【题文】设f(x)是定义在(-00.+00)上可导函数且满足xf(x)+f(x)0对任意的正数a,b,若a b则下列不等式恒成立的是 A. f(b)f(a)a B. f
【题文】设函数f(x)是定义在区间(-00,+00)上的偶函数,且满足f(1-x)=f(1+x)(x∈R)(1)求函数f(x)的周期;(2)已知当xE(-11]时,f(x
设y=f(x)是定义在区间[-1,1]上的函数,且满足条件:①f(-1)=f(1)=0;②对任意的u,v∈[-1,1],都有. (1)证明:对任意的x∈[-1,1],都有x-1≤f(x)≤1-x. (2)证明:对任意的u,v∈[-1,1],都有. (3)在区间[-1,1]上是否存在满足题设条件的奇函数y=f(x),且使得: 若存在,请举一例...
由题意可知 f(x)=sinx g(x)=cosx 设f(x),g(x)在(-00，+00)内有定义，且满足f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g设f(x),g(x)在(-00，+00)内有定义，且满足f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x),f(0)=0,g(0)=1,f'(0)=a,g'(0)=b,其中ab是常数，f'(x)=cosx ...
设F(X）在（-00，0）上有X1和X2，且X1＞X2 则F（X1）-F(X2)=f（x2）-f(x1）/f（x1）f（x2） 因为f（x）在（0，+00）上是减函数,且是奇函数 故f（x2）-f(x1）＜0 而f（x1）f（x2）必然同号 则f（x1）f（x2）＞0 故F（X1）-F(X2)＜0 则F(X1)...
设f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2∈[0,1/2],都有f(x1+x2)=f(x1)•f(x2),且f(1)=a>0.证明f(x)是周期函数;证明:依题设y=f(x)关于直线x=1对称,故f(x)=f(1+1-x),即f(x)=f(2-x),x∈R又由f(x)是偶函数知f(-x)=f(x),x∈R,∴f(x)=f...
数学高数 | 2.设f(x)和g(x)是在(-00,+∞0)上定义的函数,且具有如下性质:(1) f(x+y)=f(x)g(y)+f(y)g(x);(2)f(x)和g(x)在点x=0可导,且已知f(0)=0,g(0)=1.证明:f(x)在(-00,+00)上可导. 发布于 2023-10-10 21:52・IP 属地安徽 赞同1 分享收藏 ...
设函数y=f(x)定义在R上,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)•f(n),f(0)=1且当x<0时,f(x)>1(1)求证:当x>0时,0<f(x)<1(2)求证:f(x)在R上是减函数;(3)设a∈R,试解关于X的不等式f(x^2-3ax+1)*f(-3x+6a+1)≥1.2.设函数f(x)=-4x+b,且不等式|f(
因为f(x)奇函数，所以f(x)在定义域上为单调函数，又f(x)在(0,+00)上是减函数，所以f(x)在(-00,0)上是减函数
(1)f(x)=lgx,它在（0，+∝）上显然是增函数。（2）因为f(xy)=f(x)+f(y),所以f(x)+f(x-3)=f(x(x-3)),又f(2)=1,所以2=2f(2)=f(4),原不等式即为f(x(x-3))<=f(4),又f(x)定义在（0，+∝）上，是增函数。所以，原不等式变为为：x>0,x-3>0,x(x-3)<=4...