设a1b1c1a2b2c2均为非零实数,方程a1x^2+b1x+c1=0和a2x^2+b2x+c2=o的解集分别为集合M和N 试判断“a1/a2=b1/b2=c1/c
设a,b,c都是实数,且$$ a + b + c = 0 a b c = 1 $$(1)求max|a,b,c}的最小值;(2)求$$
解答:解:(1)∵a+b+c=0, ∴(a+b+c)2=0, ∴a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0, 而a2+b2+c2=1, ∴ab+bc+ca=- 1 2 ; (2)∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc, 而(a-b)2≥0,即2ab≤a2+b2, 同理有2bc≤b2+c2,2ac≤a2+c2, ...
[题目]已知A.B.C三点在数轴上的位置如图所示.它们表示的数分别是a.b.c.(1)填空:abc 0.a+b 0.ab﹣ac 0,(2)若|a|=2且点B到点A.C的距离相等.①当b2=16时.求c的值,②P是数轴上B.C两点之间的一个动点.设点P表示的数为x.当P点在运动过程中.bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不
设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R},若|S|,|T|分别为集合元素S,T的元素个数,则下列结论可能的是___①|
设a,b,c∈R,a+b+c=0,abc=1.(1)证明:ab+bc+ca<0;(2)用max{a,b,c}表示a,b,c的最大值,证明:max{a,b,c}≥.
解析 【解析】法一.设C已确定,并含有!个元素,每个元素均有4种“去处"则(A,B)有4种.所以(A,B,C)共有∑_(k=0)^(+∞)C_(mab)^4=(1+4)^(2G20)=5^(2m2b).法二.设 U=(1,2,3,⋯,2020) ,则每个元素均有5种“去处”,由乘法原理,不同的(A,B,C)共有5种图题解33图题解33 ...
设a.b是实数.定义@的一种运算如下:a@b=2.则下列结论:①若a@b=0.则a=0或b=0②a@(b+c)=a@b+a@c③不存在实数a.b.满足a@b=a2+5b2④设a.b是矩形的长和宽.若矩形的周长固定.则当a=b时.a@b最大.其中正确的是( )A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③
∴2ab=(a+b)2+c2-1=(1-c)2+c2-1=2c2-2c. ∴ab=c2-c. 又∵a+b=1-c, ∴a、b是方程x2+(c-1)x+c2-c=0的两个根,且a>b>c. 令f(x)=x2+(c-1)x+c2-c,则 点击展开完整题目 试题详情 4.已知a+b+c=0,求证:ab+bc+ca≤0. 证法一:(综合法)∵a+b+c=0, ∴(a+b+c)2=...
两式相加得 2m^2+2am+2cm=0 2m(m+a+c)=0 所以m=0或m+a+c=0 若m=0，带回得b^2=0 b=0（不符合题意，三角形三边长围正数）所以m+a+c=0 即m=-a-c 带回得(-a-c)^2+2a(-a-c)+b^2=0 整理得c^2+b^2-a^2=0 所以充要条件为三角形abc为直角三角形，且a=90° A...