【答案】见解析 y-|||-Z-|||-【详解】由abc=1,令a=2,b=二,c=-(x、yz0).-|||-2x2-|||-2y22z2-|||-9xyz-|||-则所证不等式变为-|||-21-|||-(x+y+z)2(x+y+z)2(x+y+z)-|||-(x+y+z)-|||-台2(x2+y2+z2)(x+y+z)+9gz≥(x+y+z)-|||-台x2+...
(b+c) +(c^2(a+b))/(c+a)+(c^2(b+c))/(c+a)]≥1/2(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac) )=1/2(a+b+c)^2=1/2 当且仅当a=b=c时,等号成立【不等式的证明方法】1、比较法(1)作差比较法①理论依据: ab⇔a-b0 ab⇔a-b0 .②证明步骤:作差一变形一判断符号→得出结论注:作差...
则a=c+m+n,b=c+n。代入原方程,有 (c+m+n)^2+(c+n)^2+c^2=1。3c^2+2(m+2n)c+(m^2+2mn+2n^2)=1 (c+(m+2n)/3)^2+(m^2+2mn+2n^2)/3-(m+2n)^2/9=1/3 所以必有(m^2+2mn+2n^2)/3-(m+2n)^2/9≤1/3 两边同时乘以9,展开:3m^2+6mn+6n^2-m^...
解答:解:(1)∵a+b+c=0, ∴(a+b+c)2=0, ∴a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0, 而a2+b2+c2=1, ∴ab+bc+ca=- 1 2 ; (2)∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc, 而(a-b)2≥0,即2ab≤a2+b2, 同理有2bc≤b2+c2,2ac≤a2+c2, ...
综合题(共10分)设英文字母a,b,c,…,分别编号为0,1,2,…,25,仿射密码加密变换为c = (3m + 5) mod 26其中m表示明文编号,c表示密文编号。(
a+b+c ≥a+b+(a^2+b^2)=(a^2+a+1/4)+(b^2+b+1/4)-1/2 =(a+1/2)^2+(b+1/2)^2-1/2 ≥ -1/2 所以 a+b+c 的最小值为 -1/2
利用恒等式:(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac (1)若a+b+c=0, 且a^2+b^2+c^2=1代入上式得:ab+bc+ac=-1/2.(2)2ab≤a^2+b^2,2bc≤b^2+c^2,2ac≤c^2+a^2,所以(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac ≤a^2+b^2+c^2+ a^2+b^2+ b^...
【题目】设矩阵 A、B 、C满足 A^2=B^2=C^2=1 ,BC -CB =iA.(a)证明 AB +BA =AC +CA =0;(b)在A表象中(设无简并),求出B
设a b,c 0,则下列结论中正确的是( )A.c/a<c/bB.1/((ac))<1/((bc))C.|a|c |b|cD.ac^2 bc^2
A= 2.0.0 a.2.0 b.c.-1 A为下三角矩阵 所以λ(A)=2.2.-1 A~Λ |A|=|Λ|=-4 -4=(-1)(4-a)= a=0