设a1b1c1a2b2c2均为非零实数,方程a1x^2+b1x+c1=0和a2x^2+b2x+c2=o的解集分别为集合M和N 试判断“a1/a2=b1/b2=c1/c
则a=c+m+n,b=c+n。代入原方程，有 (c+m+n)^2+(c+n)^2+c^2=1。3c^2+2(m+2n)c+(m^2+2mn+2n^2)=1 (c+(m+2n)/3)^2+(m^2+2mn+2n^2)/3-(m+2n)^2/9=1/3 所以必有(m^2+2mn+2n^2)/3-(m+2n)^2/9≤1/3 两边同时乘以9，展开：3m^2+6mn+6n^2-m^...
结果一 题目 设a,b,c为正数,且a2+b2+c2=1,则a(a+b+c)的最大值为( ).A.√3+12B.√2+12C.√32D.√22E.没有最大值F.以上均不对 答案 A相关推荐 1设a,b,c为正数,且a2+b2+c2=1,则a(a+b+c)的最大值为( ).A.√3+12B.√2+12C.√32D.√22E.没有最大值F.以上...
设a b,c 0,则下列结论中正确的是( )A.c/a<c/bB.1/((ac))<1/((bc))C.|a|c |b|cD.ac^2 bc^2
bc)^4+(ca)^4>=(abc)^2 下面证明：∵（ab)^4+(bc)^4>=2(ab)^2(bc)^2=2(abc)^2*b^2 (bc)^4+(ca)^4>=2(abc)^2*c^2 (ab)^4+(ca)^4>=2(abc)^2*a^2 所以三式相加可得(ab)^4+(bc)^4+(ca)^4>=(abc)^2（a^2+b^2+c^2)=(abc)^2.因此不等式成立。
解答:解:(1)∵a+b+c=0, ∴(a+b+c)2=0, ∴a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0, 而a2+b2+c2=1, ∴ab+bc+ca=- 1 2 ; (2)∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc, 而(a-b)2≥0,即2ab≤a2+b2, 同理有2bc≤b2+c2,2ac≤a2+c2, ...
设a b 1,c 0,给出下列结论:①;②a^c b^c;③(log )_b(a-c) (log )_a(b-c);④(2^c) (2^c).其中所有正确结论的序号是&
【题目】设a,b,c满足a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=2 , a^3+b^3+c^3= 求:(1)abc的值;(2) a^4+b^4+c 的值.
(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac),即1=2+2(ab+bc+ac),∴ab+bc+ac=- 12,a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc), 即3-3abc=2+ 12,∴abc= 16;(2)(a+b+c)(a3+b3+c3)=a4+b4+c4+7(ab+bc+ac)-abc(a+b+c), 即:3= a4+b4+c4+7×(- 12)- ...
（1 1 1）} =（a+b+c）{（1 1 1）（a b c）（a^2 b^2 c^2）} 而{（1 1 1）（a b c）（a^2 b^2 c^2）}为范德蒙德行列式等于(b-a)(c-b)(c-a)故原式化简为：(b-a)(c-b)(c-a)(a+b+c)=0 由题设a、b、c为互异实数 故其充要条件为(a+b+c)=0。