百度试题 结果1 题目设A 为m×n矩阵,r(A)=m,则非齐次线性方程组AX=b一定有解。( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确
答案 非齐次方程组无解的情况是系数矩阵的秩与增广矩阵的秩不一样而题中系数矩阵的秩m,方程组也只有m个,所以增广矩阵的秩不可能大于m,且增广矩阵的秩是大于系数矩阵的,所以增广矩阵的秩也为m,所以此非齐次方程组必有唯一解相关推荐 1设A是mxn矩阵,r(A)=m,证明,线性方程组Ax=b一定有解.反馈...
1设矩阵A(m*n)的秩r(A)=n,则非齐次线性方程组Ax=b()A.一定无解 B.可能有解 C.一定有唯一解 D.一定有无穷给点补充说明好吗...不只是单纯的答案... 2设矩阵A(m×n)的秩r(A)=n,则非齐次线性方程组Ax=b()A.一定无解 B.可能有解 C.一定有唯一解 D.一定有无穷给点补充说明好吗……不...
若r(A)=m,则AX=b一定有解 这是因为A是满秩的，此时r(A)=r(A|b)如果此时，m=n，则有唯一解 m<n，有无穷多组解 m>n，是不可能出现的，这是因为矩阵的秩，等于行秩等于列秩，但不能超过行数或列数，此时出现了r(A)=m > 列数n，因此是不可能的。在数学中，矩阵（Matrix）是一个...
设矩阵A(m*n)的秩r(A)=n,则非齐次线性方程组Ax=b()A.一定无解 B.可能有解 C.一定有唯一解 D.一定有无穷给点补充说明好吗...不只是单纯的答案...
对于非齐次 ,也是如此。 结果二 题目 设A为mxn矩阵,秩r(A)=r,则以下结论中一定正确的为? (A) 当r=n时,非齐次线性方程组Ax=b有解; (B) 当r=m时,非齐次线性方程组Ax=b有解; (C) 当r<m时,非齐次线性方程组Ax=b有解;(D)当r<n时,非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解。 答案 (B) 正确....
用f 表示与矩阵 A 对应的线性映射 f :K^n ---> K^m.如果齐次方程 A x = b 有非零解,显然 b 在 f 下的原像不唯一.所以 A x = f(x) = b 有唯一解的充分必要条件是1) b 属于 像空间 Im (f) 并且 2) 核空间 Ker (f) = {0}.利用增广矩阵,条件1) 等价于rank(A) = rank(A,b) ...
设A为m×n矩阵,且r(A)=m<n,则下列结论正确的是( )A.A的任意m阶子式都不等于零B.A的任意m个列向量线性无关C.方程组AX=b一定有无数个解D.矩阵A经过
【答案】A 【解析】R（A）=r＜n 但是，增广矩阵B=(A b)的秩 R(B)可能等于r+1 此时，方程组无解。【相关知识】线性方程组Ax=b有解的充要条件是 R（A）=R（B）其中，B=(A b)更进一步，（1）若R（A）=R（B）=n 则线性方程组Ax=b有唯一解；（2）若R（A）=R（B）=r＜n 则...
设A是m×n矩阵,若R(A)=r<n,则n元线性方程组Ax=b( )A.不一定有解B.有无穷多解C.有唯一解D.无解