关于极限的数学题设0〈x1<3,xn+1=根号下xn(3_xn)(n=1,2,3等)试证此数列(xn)极限存在并求出此极限. 相关知识点: 试题来源: 解析 这类问题要用极限存在条件去证,1是有上界(下界),2是单调递增(递减).证明有界要用数学归纳法.括号里是不是3-xn 如果是,证明如下:证明:x1反馈 收藏
设0<X1<3.Xn+1=√Xn(3-Xn).证明极限存在,并求出 我来答 首页 用户 认证用户 视频作者 帮帮团 认证团队 合伙人 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 设0<X1<3.Xn+1=√Xn(3-Xn).证明极限存在,并求出 我来答 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感...
简单计算一下即可，答案如图所示
0<xn≤ 3 2,因此数列{xn}有界.又有 xn+1−xn= xn(3−xn)−xn= xn( 3−xn− xn)∵对于任意正整数n>1均有 0<xn≤ 3 2∴对于任意正整数n>1, 0<xn≤ 3 2≤3−xn<3.∴ 3−xn≥ xn∴xn+1-xn≥0即xn+1≥xn故数列{xn}单调增加.由...
亲亲，很高兴为您解答，设0<X1<3,X(n+1)=√[Xn(3-Xn)] (n=1,2...) 证明{Xn}的极限存在，并求此极限是3/2哦，极值是一个函数的极大值或极小值。一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大，这函数在该点处的值就是一个极大值哦。亲亲，解题方法步骤如...
百度试题 题目(本题满分8分) 设 0 xn 3, xn 1 xn(3 xn) ( n =1,2,3, ⋯ ) .相关知识点: 试题来源: 解析 证明:数列{ xn }的极限存在,并求此极限. 2a ln b ln a 1 反馈 收藏
证明：因为0<x1<3所以x(n+1)<=[xn+(3-xn)]/2=3/2所以｛xn}有界又x(n+1)=√[xn(3-xn)]>=√[xn(3-3/2)]=√(3/2)xn>=xn所以{xn}递增单调有界数列必有极限，设x=limxn=limx(n+1),则x=√x(3-x)解得x=3/2所以limxn=3/2证明：因为0=√[Xn(3-3/2)]=√(3/2)...
,因此数列{xn}有界.又有 xn+1−xn= xn(3−xn)−xn= xn( 3−xn− xn)∵对于任意正整数n>1均有 0<xn≤ 3 2∴对于任意正整数n>1, 0<xn≤ 3 2≤3−xn<3.∴ 3−xn≥ xn∴xn+1-xn≥0即xn+1≥xn故数列{xn}单调增加.
(xx年天津高考卷,文21)已知数列{xn}满足x1=x2=1,并且(λ为非零参数,a=2,3,4, …).(1)若x1、x3、x5成等比数列,求参数λ的值;(2)设0
设xi>0 ,i=1,2,⋯n ,求证:x1x2+x3+⋯+xn+x2x3+x4+⋯+xn+x1+⋯+xnx1+x2+⋯+xn−1⩾nn−1 .