解析 解:若A是Hermit正定矩阵,则由定理1.24可知存在n阶酉矩阵U, 使得 UAU=, ﹥0, I=1, 2, n. 于是 A=UU = UUUU 令 B=UU 则A=B. 反之,当 A=B且B是Hermit正定矩阵时,则因Hermit 正定矩阵的乘积仍为Hermit正定矩阵,故A是Hermit 正定的.
啊啊
设A是n阶矩阵,证明:(1)如果A是hermite矩阵,则A的特征值均为实数;(2)如果A是反hermite矩阵,则A的特征值均为零或纯虚数。
设A为正定Hermite 矩阵,B为Hermite 矩阵,试证:AB与BA的特 征值为实数。 参考答案: 要证明AB和BA的特征值为实数,我们可以利用矩阵的特征值和特征向量的性质,以及Hermite矩阵的性质。首先,我们...点击查看答案 你可能感兴趣的试题 问答题设A为正定Hermite 矩阵,B为Hermite 矩阵,试证:AB与BA的特 征值为实数。
设Hermite矩阵 A、正定 B、半正定 C、不定 D、半负定 点击查看答案&解析 你可能感兴趣的试题 不定项选择 劳动争议处理关系是与劳动法密切联系的其他社会关系,也属于劳动法的调整对象 A.错误 B.正确 点击查看答案&解析 判断题经辐照处理的食品可以不在包装上显示辐照食品的标识。 点击查看答案&解析...
13.如果A是Hermite正定矩阵,则A是正规矩阵,从而存在西矩阵U使得 U^HAU= dig(λ_1,λ_2,⋯,λ_n) .又由A是Hermite正定矩阵知 λ_10(i=1,2,⋯,n) .于是 A=U_d=1_kg(λ_1,λ_2,⋯,λ_n)∪J_1 =U_1dg(√(λ_1),√(λ_2),⋯, An)UHUdiag(A1 √(λ_2),⋯,√(λ_n)...
设A是正半定的Hermite矩阵,并且A不等于0.是证明:|A+E|大于1,其中E是单位矩阵;若B是正定Hermite矩阵,则|A+B|大于|B|求证明!
5.设A是复数域上的矩阵,如果A=A,那么称A为Hermite矩阵。证明:对于任意复矩阵B(即复数域上的矩阵),都有BB′,BB是Hermite矩阵。 答案 答:答案清看解析解析:对于任意复矩阵B(BB^(-1))^(-1)=(B^(-1))^(-1)B^(-1)=B_1B^(-1) (B^(-1)B)^(-1)=B^(-1)(B^(-1))^(-1)=13^(-1)...
设以下说法 (1)任意复方阵 ,假设 是它的特征值,则 ; (2) Hermite 矩阵的特征值是实数; (3)反Hermite矩阵的特征值是0或纯虚数; (4)如 是实方阵, 是其特征值, ,则有更好的估计 正确的有几个?___ A.1 B.2 C.3 D.4 点击查看答案
设是Hermite矩阵,下列说法错误的是___A.是Hermite半正定的当且仅当对任意非零 ,都有B.是Hermite半正定的当且仅当 的特征值全为非负实数C.是Hermite半正定的当且仅当存在可逆矩阵 ,使得D.都是半正定的Hermite矩阵的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.