【题目】设总体X服从区间(0,θ)上的均匀分布,其中$$ \theta > 0 $$为未知参数.( $$ X _ { 1 } $$,$$ X _ { 2 } $$,
解(1)已知总体X的概率密度、分布函数分别为: 0,$$ x 1 $$ 时,有 $$ D \dot { \theta } _ { 2 } = \frac { ( n + 1 ) ^ { 2 } } { n ^ { 2 } } D X _ { ( n ) } = \frac { \theta ^ { 2 } } { n ( n + 2 ) } 0 $$有 $$ 0 \leq P \left\...
设总体X在区间[0,θ]上服从均匀分布,X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,X(n)=max(X1,…,Xn). (Ⅰ)求θ的矩估计量和最大似然估计量; (Ⅱ)求常数a,b,使=bX(n) 均为θ的无偏估计,并比较其有效性; (Ⅲ)应用切比雪夫不等式证明:均为θ的一致性(相合性)估计.参考...