a2+ y2 b2)dxdy= 1 a ∬ Dx2 dxdy+ 1 b ∬ Dy2dxdy= 1 2( 1 a+ 1 b) ∬ D(x2+y2) dxdy,利用极坐标系变换可得, ∬ D(x2+y2) dxdy= ∫ 2π 0dθ ∫ R 0r2rdr= πR4 2,故I= ( 1 a+ 1 b) πR2 4. 注意到积分区域对于 x,y 具有轮换性质,利用二重积分的性质...
x2 a2+ y2 b2)dxdy= 1 a ∬ Dx2 dxdy+ 1 b ∬ Dy2dxdy= 1 2( 1 a+ 1 b) ∬ D(x2+y2) dxdy,利用极坐标系变换可得, ∬ D(x2+y2) dxdy= ∫ 2π 0dθ ∫ R 0r2rdr= πR4 2,故I= ( 1 a+ 1 b) πR2 4. 注意到积分区域对于 x,y 具有轮换性质,利用二重积分...
二重积分的几何意义就是曲顶柱体的体积,以D为底,以被积函数z=f(x,y)为顶部曲面,然后围出一个曲顶柱体,这个柱体的体积就是二重积分的结果.就本题而言,D就是x2+y2≤R2,是个圆顶部曲面为z=√(R2-x2-y2),这就是以原点为球心,R为半径的上半球,它与D所围的曲顶柱体就是这个半球,因此本题就相当于...
百度试题 题目3.设区域D为x2+y2≤R2,则∫(x+)dxdy= 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
设区域D为x2+y2≤R2,则|√(x^2+y^2) ∫√(x^2+y^2)—dxdy=( ) A. Rdxdy=πR3 B. ∫02πdθ∫0Rrdr=πR2 C. ∫02πdθ∫0Rr2dr=2/3πR3 D. ∫02πdθ∫0RR2dr=2πR3 相关知识点: 试题来源: 解析 C.∫02πdθ∫0Rr2dr=2/3πR3 解析:...
设区域D={(x,y)|x2+y2≤a2,a>0,y≥0,将二重积分正(x2+y2)dxdy在极坐标系下化为累次积分为 ( ) A. r3dr B. r2dr C. r3dr D. r2dr 相关知识点: 试题来源: 解析 A.r3dr 解析:本题考查的知识点为将二重积分化为极坐标系下的累次积分.由于在极坐标系下积分区域D可以表示为0...
设区域D1={(x,y)|x2+y2≤R2,x>0,y>0},D2={(x,y)|x2+y2≤2R2,x>0,y>0},D3={(x,y)|0≤x≤R,0≤y≤R},其中R为正实数.知f(x,y)≥0且连续,则二重积分I1=∬D1f(x,y)dxdy,I2=∬D2f(
设二重积分I=∬D(x-y)dxdy,其中积分区域D为D={(x,y)|x2+y2≤R2,x≥0,y≥0}区域. 相关知识点: 试题来源: 解析 作极坐标变换:x=rcosθ,y=rsinθ,有积分区域为:1所以I =∫∫ = D(x- y) dzdy =0, 利用极坐标计算该二重积分即可. ...
设区域D1={(x,y)|x2+y2≤R2,x>0,y>0},D2={(x,y)|x2+y2≤2R2,x>0,y>0},D3={(x,y)|0≤x≤R,0≤y≤R},其中R为正实数.知f(x,y)≥0且连续,则二重积分I1=∬D1f(x,y)dxdy,I2=∬D2f(
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 作极坐标变换:x=rcosθ,y=rsinθ,有积分区域为: 0<θ< π 2 0<r<R 所以 I= ∬ D(x-y)dxdy= ∫ π 2 0dθ ∫ R 0(rcosθ-rsinθ)rdr= ∫ π 2 0(cosθ-sinθ)dθ ∫ R 0r2dr=0. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...