因为g（x）为偶函数，所以，g（-x）=g（x），即：f[g(-x)]=f[g(x)]所以f[g(x)]为偶函数。
百度试题 结果1 题目设,已知f(x)为奇函数,判断F(x)的奇偶性.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:偶 涉及知识点:函数、极限和连续 反馈 收藏
(1)奇函数,证明见解析;(2)单调递增,证明见解析. 【分析】(1)求出函数的定义域,利用奇偶性的定义证明出函数的奇偶性; (2)求出当时的表达式,然后利用单调性的定义证明函数在上的单调性. 【详解】(1)函数为奇函数,证明如下: 函数的定义域为,关于原点对称, , 因此,函数为奇函数; (2)函数在上为增函数,证...
是偶函数,定义域也是,则 ,则, 所以为奇函数 (2)和同是奇函数或同是偶函数,则为偶函数; 证明如下: ①若和同是奇函数,则, , 所以为偶函数 ②若和同是偶函数,则, , 所以为偶函数 ③若和都是非奇非偶函数,也可以为偶函数,比如,, 【点睛】本题考查构造函数奇偶性的证明,证明基本原理还是基于奇偶函数...
百度试题 结果1 题目题目 设已知为奇函数,判断的奇偶性.相关知识点: 试题来源: 解析 由题意得:函数的定义域为,关于原点对称, 函数是奇函数,定义域关于原点对称, 的定义域关于原点对称, , , 为偶函数, 综上所述,结论是:偶函数.反馈 收藏
(1)奇函数,证明见解析;(2) 【分析】 (1)优先考虑函数的定义域,其次表示出,判断与的关系即可判断奇偶性;(2)先判断函数的单调性,利用单调性即可求函数的值域. 【详解】 (1) 函数为奇函数.理由如下: 由题意可知函数的定义域为,,,所以函数为奇函数. (2)由指数函数在上单调递增可知,函数在上单调递减.证明...
代数 函数 奇函数、偶函数 奇函数的概念 偶函数的概念 函数奇偶性的性质与判断 奇偶性的图像判断 奇偶性的代数判断 奇偶性的应用 试题来源: 解析 解:函数 为奇函数,下面证明之: 函数f(x)的定义域为R, ∵f(-x)= = =-[ ]=-f(x) ∴函数f(x)为奇函数. 分析:利用奇函数的定义即可判断证明. 点评:本...
所以函数为定义域上的奇函数; (2)根据题意,函数,变形可得, 又由,则,即, 解得,即函数的值域为. 【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的判定与证明,以及函数值域的求解,其中解答中熟记函数的奇偶性的定义,以及合理变形,结合指数函数的性质求解函数的值域是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.反馈...
1四、函数的奇偶性奇偶性偶函数奇函数设函数f(x)的定义域为I,如果Vx∈条件I,都有-x∈I结论f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)图象特点关于对称关于对称 21.函数的奇偶性前提设函数f(x)的定义域为I,如果V x∈I ,都有 -x∈I条件f(-x)=f(-x)=结论函数f(x)叫做偶函数函数f(x)叫做奇函数 3奇偶性...