解析 正确答案:(Ⅰ)依题意,(X,Y)的联合密度f(χ,y)为 计算结果表明fx(χ)是标准正态分布N(0,1)的概率密度,即X~N(0,1). (Ⅱ) 这一结果恰是正态分布N()的概率密度,因此说明在X=χ条件下,Y的条件分布为正态分布N(). 涉及知识点:概率论与数理统计...
【解析】二维随机变量(x,y)服从二维正态分布N(0,-1,1,4,0)∴X∼N(0,1) , Y∼N(-1,4) ,ρxy=0而正态分布里,不相关与独立是等价的x与y相互独立故A正确由于正态分布的线性组合,依然是正态分布∴aX+bY 服从正态分布故B正确∵EX=0 ,EY=-1∴E(X-Y)=EX-EY=1 ,E(X+Y)=EX+EY=-1...
由它们不相关推不出X与Y一定独立,故A错误;B.若X和Y都服从正态分布且相互独立,则服从二维正态分布,但题设并不知道X,Y是否独立,故B错误;C.由A、B分析可知X与Y未必独立,故C正确;D.需要求X与Y相互独立时,才能推出X+Y服从一维正态分布,故D错误.故选:C.只有(X,Y) 服从二维正态分布时,不相关与独立...
由于正态分布的线性组合,依然是正态分布∴aX+bY服从正态分布故B正确.∵EX=0,EY=-1∴E(X-Y)=EX-EY=1,E(X+Y)=EX+EY=-1∴由正态分布的性质知,在其数学期望左右两侧取值的概率为 1 2∴P(X-Y<1)= 1 2,P(X+Y<-1)= 1 2故C正确,D错误.故选:D. 首先由已知的二维正态分布,得到X与Y...
【题目】设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,其概率密度为f(x,y)=1/(50π)*e^[-(x2+y2)/50]证明X与Y相互独立但我希望看到X的概率密度的详细求解 相关知识点: 排列组合与概率统计 概率 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 正态分布曲线的特点 ...
解析 正确答案:(3)因为(X,Y)服从二维正态分布,所以Z服从正态分布,同时X也服从正态分布,又X,Z不相关,所以X.Z相互独立. 涉及知识点:概率统计 设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,满足aTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求...
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X～N(1,3 2 ),Y～N(0,4 2 ),且X,Y的相关系数为 ,又设 .设随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,令 设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X～N(1,3 2 ),Y～N(0,4 2 ),且X,Y的相关系数为 ,又设...
【解析】【解析】由题可知 (X,Y)∼N(2,-2,1,4,0.1)∴X∼N(2,1) , Y∼N(-2,4) .∵ρ=0.1 ,x与y不相互独立【答案】X∼N(2,1) ; Y∼N(-2,4) ;不相互独立相关推荐 1【题目】设二维随机变量(x.y)服从二维正态分布N(2.-2.1.4.0.1),则x服从(写出分布形式及参数),y服从(...
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量 Z_1=X+Y 与 Z_2=X-Y不相关的充要条件是()(A)E(X)=E(Y);(B) E(X^2)-E(Y^2)=[E(X)]^2-[E(Y)]^2 ;(C) E(X^2)=E(Y^2) ;(D) E(X^2)+E(Y^2)=[E(X)]^2+[E(Y)]^2 . ...
5.设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量ξ=X+Y与n=X-Y不相关的充分必要条件为【题干分析】:【关键字】数字特征【知识点】相关系数、协方差、正态分布(