分析如下: 假设 N 表示为 a[n]a[n-1]...a[1],其中 a[i](1<=i<=n)表示 N 的各位数上的数 字。 c[i]表示从整数 1 到整数 a[i]...a[1]中包含数字 1 的个数。 x[i]表示从整数 1 到 10^i - 1 中包含数字 1 的个数,例如,x[1]表示从 1 到 9 的个数,结果为 1;x[2]表示从...
N为正整数,计算从1到N的所有整数中包含数字1的个数。比如,N=10,从1,2...10,包含有2个数字1。 相信很多人都能立刻得出以下的解法: for(n:N) { 判断n包含1的个数; 累加计数器; } 这是最直接的解法,但遗憾的是,时间复杂程度为O(N*logN)。因为还需要循环判断当前的n的各位数,该判断的时间复杂程度为...
N为正整数,计算从1到N的所有整数中包含数字1的个数。比如,N=10,从1,2...10,包含有2个数字1。 相信很多人都能立刻得出以下的解法: for(n:N) { 判断n包含1的个数; 累加计数器; } 这是最直接的解法,但遗憾的是,时间复杂程度为O(N*logN)。因为还需要循环判断当前的n的各位数,该判断的时间复杂程度为...
仔细分析,我们会发现,任意一个n位数中“1”的个位可以分解为两个n-1位数中“1”的个数的和加上一个与最高位数相关的常数C。例如,f(12) = f(10 - 1) + f(12 - 10) + 3,其中3是表示最高位为1的数字个数,这里就是10,11,12;f(132)=f(100 -1) + f(132 - 100) + 33,33代表最高位为1...
在等差数列中,每两个连续的数字之间的差是常数(在这个情况下是1)。所以,如果我们想计算在0到n之间有多少个1,我们可以通过计算0到n-1之间有多少个差为1的连续对来得到。每个连续对可以表示为(i, i+1),其中i是一个非负整数,并且在0 <= i <= n-1之间。
以下是一个Python函数,用于根据这个公式计算小于或等于n的非负整数区间中1的数量: python复制代码 def count_ones(n): return n 1. 2. 3. 4. 5. 6. 这个函数非常简单:它只是返回给定的整数n作为结果。根据上述数学公式,这个结果是正确的。 结论
统计所有1出现的情况：观察上面式子，可得知：上式描述了小于等于999...999的正整数中所包含的1的个...
要计算从 1 到 2023 这 2023 个整数中包含数字 2 的数的个数，我们可以遍历每个数，判断其中是否包含数字 2。以下是计算的步骤：1. 初始化一个计数器为零，用于记录包含数字 2 的数的个数。2. 遍历从 1 到 2023 的每个整数。3. 对于每个整数，将其转换为字符串形式，并逐个检查字符串中的...
将上述代码保存为“1.py”文件即可。 该问题要求设计一个程序,接受用户输入一个正整数N,然后计算从1到N(包含1和N)的所有数字相加的结果。根据题目描述,我们可以将问题分为以下步骤:接收用户输入:首先,我们需要创建一个输入提示,要求用户输入一个正整数N。为此,我们可以使用Python的内置函数input()。验证输入:用户...
这个解决方式虽然能计算出二进制表示 1 的个数,但是我们可以发现这个解法的时间复杂度是 O(logn),比如当 n 为 7 时,它的二进制表示是 111,那么它将会循环 3 次,也就是非常接近 log 以 2 为底 7 的对数的值。 题目二 程序读入一个整数 n,假设 n 不会大于 1000,请输出 1 到 n 每个数字的二进制表...