在了解反向传播之前,我们必须首先明白什么是计算图,当只有构成计算图时,数据才能通过反向传播进行更新。 计算图是一种有向图,它用来表达输入、输出以及中间变量之间的计算关系,图中的每个节点对应着一种数学运算。 例如函数f=(x+y)²的计算图如下所示 这里假设x=1,y=2,则z=x+y=...
其中一种可能的优化方法是仅保存一份变量,在反向传播时重新计算第一次torch.cos函数: 以上切分可以形式化成一个最大流-最小割问题,通过寻找联合计算图的一个割集将联合计算图重新切分成一个前向计算图与一个反向计算图(具体讨论参见PyTorch开发者论坛)。 切分后的计算图整合 切分之后的前向计算图会显式返回全部...
function(即每条边)内部都有forward()和backward()两种方法,分别用于计算图中正向传播计算损失和反向传播计算梯度。 上述计算图即是对应了一种复杂的计算关系。该图的计算关系如下公式所示: 在正向传播构建计算图时候,除了对要求导的变量进行forward之外,还会为计算图中的每条边添加function求导类型信息,为反向传播做准备...
l.backward() # 反馈:张量自带的成员函数,会自动反向传播算梯度,把计算连路上所有需要的梯度都求出来,算完会释放这个计算图,每次都会创建新的计算图 print('\tgrad:', x, y, w.grad.item()) w.data = w.data - 0.03 * w.grad.data # 更新:.data得到的也是张量,但是只是数值改变的运算。不取data会...
是不是很眼熟?这就是前向传播算法和反向传播算法中最基础的一个偏导数等式。通过分解路径,这个式子能更高效地计算总和,虽然长得和求和等式有一定差异,但对于每条边它确实只计算了一次。 前向模式求导从计算图的输入开始,到最后结束。在每个节点上,它汇总了所有输入的路径,每条路径代表输入影响该节点的一种方式。相...
反向传播 颗粒度 在深度学习分类问题中,反向传播是一个重要的环节,它决定着模型是否能被训练,反向传播相当于一个负反馈,当一件事做完之后,会寻找当前事件做的不好的问题,进行回传,当下次在做的时候,进行优化。 计算图 在了解反向传播之前,我们必须首先明白什么是计算图,当只有构成计算图时,数据才...
(2)反向传播 二、计算图 2.1 线性模型的计算图 三、代码实战 四、作业 Reference 一、基础回顾 1.1 正向传递 1.2 反向传播 1.3 举栗子 现在以 f = x ⋅ ω f=x \cdot \omega f=x⋅ω 为例: (1)正向传递 (2)反向传播 注意虽然这里的 ∂ L ∂ x = ∂ L ∂ z ⋅ ∂ z ∂ x...
最近在回看反向传播算法(Backpropagation,BP算法)时,注意到目前各大深度学习框架如Tensorflow,Theano,CNTK等都以计算图(Computational Graph)作为描述反向传播算法的基础。 计算图 计算图是用来描述计算的语言,是一种将计算形式化的方法。在计算图中,计算被表示成有向图,图中的每一个节点表示一个变量(variable),变量...
基本上,如何快速计算微分是一门技术。反向传播是一个必须的技巧,你值得拥有,不只是在深度学习,还有很多数值计算的情况下。 Computational Graphs 计算图我们在卷积的时候谈到过,这种思想其实早在概率论里面出现过,计算联合概率密度的时候用到过。计算图是一种思考数学表达式很好的方法。例如,考虑表达式e=(a+b)*(b+...
基于反向传播算法（back-propagation）的⾃动求梯度极⼤简化了深度学习模型训练算法的实现。这⼀节我们将使⽤数学和计算图（computational graph）两个⽅式来描述正向传播和反向传播。具体地，我们将以带 L2 范数正则化的单隐藏层感知机为样例模型解释正向传播和反向传播。1.正向传播 正向传播是指对神经⽹络...