蒙日是法国著名的数学家,他首先发现椭圆、双曲线两条相互垂直的切线交点的轨迹是圆,所以这个圆又被叫做蒙日圆,下面我们主要介绍蒙日圆的定义、证明及其几何性质。 一、蒙日圆的定义 过圆锥曲线外一点作两条互相垂直的切线,那么这一点的轨迹是一个圆,这个圆被称为蒙日圆,又叫外准圆。
蒙日圆的几何证法 鉴于市面上蒙日圆的证明大多是解析几何证法,我觉得发一个几何方法。这个方法不想有的纯几何法那样固然精妙但门槛太高(我是在那个帖子里评论区看到有人说没会),我发一个门槛不高的方法。只… 高天钾 解析几何——关于蒙日圆的探索 cwhshisb 【高考数学】9.33 蒙日圆的应用 高中数学李.....
PB 交 点 P 的轨迹是蒙日圆: x2 y2 a2 b2 . 证明:证法一(解析法+韦达定理):①当题设中的两条互相垂直的切线 PA , PB 斜率均 存在且不为 0 时,可设 P x0 , y0 ( x0 a 且 y0 b ),过 P 的椭圆的切线方程为 y y0 k x x0 k 0 y ,由 y0 x2 a2 k y2 b2 x x0 1...
高中数学圆锥曲线之：蒙日圆
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圆曲识图篇(1):蒙日圆 高二高三党可用可收藏!!
蒙日圆的方程可以表示为:(x-a)^2 + y^2 = R^2 其中,(x, y)是二维平面上的坐标点,(a, 0)是太阳在坐标系上的位置,R是月球的半径。 蒙日圆的结论包括以下几点: 1.蒙日圆只会在月亮处于满月状态时出现,此时地球、月球和太阳处于一条直线上。 2.在地球上观测蒙日圆时,看到的月球表面只能看到太阳照...
·蒙日,创立了画法几何学,推动了空间几何学的独立发展,提出了著名的蒙日圆定理:椭圆的两条切线互相垂直,则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上,称为蒙日圆,且该圆的半径等于椭圆长半轴长与短半轴长的平方和的算术平方根.若圆(x-3)2+(y-b)2=9与椭圆x2/3+y2=1的蒙日圆...
圆锥曲线之“蒙日圆”注意:双曲线中只有当a>b时才有蒙日圆,抛物线的蒙日圆恰好为其准线(直线可看作是半径为无穷大的圆)。 #高中数学 #2024高考 #知识点总结 #圆锥曲线 #高考加油 - Eleven老师(高中数学)于20240221发布在抖音,已经收获了102个喜欢,来抖音,记录美好