传送门:茆诗松《高等数理统计》课后习题解答:第1章-第6章(含全书241个习题解答) 1.41 设 X1,⋯,Xn 是来自二点分布 b(1,θ) 的一个样本,证明 Tk=(X1+⋯+Xk,Xk+1,⋯,Xn),k=1,2,⋯,n 都是θ 的充分统计量. 若对 Tk 给定(t,tk+1,⋯,tn) ,请设计一个随机试验,它能产生与原样本同...
传送门:茆诗松《高等数理统计》课后习题解答:第1章-第6章(含全书241个习题解答) 习题2.38(2),2.39(3)仍存在一定问题,同时复杂的计算过程可能存在问题,请读者核验与校正,谢谢!2.31 设 (Xi,Yi), i=1,⋯,n 为独立同分布变量, P(X1>0)=1,
4.4 设[公式]是来自密度函数为[公式]的总体样本。试基于最小次序统计量[公式]构造[公式]的置信水平为[公式]的置信区间。解：似然函数为[公式]，由因子分解定理知[公式]为[公式]的充分统计量，取枢轴量为[公式]，因此[公式]。故有，[公式]，其中[公式]，因此基于最小次序统计量[公式]构造[公式...
茅诗松的《高等数理统计》课后习题解答中，第2章涉及了点估计的内容。以下是其中部分习题的解答概述：第2.1题，对于独立同分布的随机变量，[公式] 和 [公式] 都是 [公式] 的无偏估计。它们的均方误差可通过计算对比，证明[公式] 在特定条件下在形如 [formula] 的估计中是最优的。2.2题的解答与...
茅诗松《高等数理统计》课后习题解答(8)第2章·点估计部分：2.41题：对于样本[公式]，(1)矩估计为[公式]，(2)极大似然估计为[公式]，其中样本中位数决定[公式]的估计。2.42题：对于Weibull分布的样本，(1) [公式]的极大似然估计为[公式]，(2) [formula]的渐近分布为[formula]。2.43题：...
习题3.15详解 证明特定的关系，这需要深入理解并结合1.27题的解法来完成。检验问题的拒绝域，这里需要构建适当的数学表达，与(2)紧密相关。拒绝域的等价表述，是检验过程中的关键步骤。例3.13补遗：利用似然比检验，样本来自双参数指数分布，我们来计算:似然比检验的UMPUT，涉及极大似然估计和似然比统计...
茆诗松《高等数理统计》课后习题解答：第1章-第6章（含全书241个习题解答）习题3.20可能存在计算错误，请读者核验！3.11 设[公式] 的密度函数如(3.26)所示： [公式] . 其中， [公式] . 单边假设检验问题：原假设 [公式] 对备择假设 [公式] 的水平为 [公式] 的UMPT [公式] 如(3.19)...
优化决策策略。5.10 伯努利试验中，通过一次或两次试验结果进行决策，最小最大决策函数的寻找是优化决策过程的关键，基于损失函数评估决策风险。以上概括与解答提供茆诗松《高等数理统计》课后习题解答中，第5章至第10题的主要内容与解决思路，涵盖了决策理论、统计推断与Bayes分析的核心概念与应用。
茆诗松《高等数理统计》课后习题解答(12)第3章·假设检验·21-30题传送门:茆诗松《高等数理统计》课后习题解答:第1章-第6章(含全书241个习题解答)习题3.22可能存在计算错误,习题3.28(4)无法推进,请读者帮忙计
1.35.35.35.35设1nXXX⋯为独立同分布变量,01θ<<,111PXθ−=−=,PX=110=,PX11θ==.(1)求θ的MLE1ˆθ,并问1ˆθ是否是无偏的;()求θ的矩估计ˆθ;(3)计算θ的无偏估计的方差的C—R下界.解解(1)设1nxxx⋯为1nXXX⋯的观测值,记1n、n、3n分