若a 0,b 0,则“ab 1”是“a+b 1”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 相关知识点: 代数 平面向量 平行向量(共线) 平行向量的判定 平行向量的计算 试题来源: 解析 ∵ a 0,b 0,⇒ ∵ ab 1,令a=4,b=1/8,则a+b 1,∴ 充分性...
因为a 0,b 0,且a+b=1,A:由((a+b)/2)^2≤(a^2+b^2)/2,得(a^2+b^2)/2≥1/4.即a^2+b^2≥1/2,当且仅当a=b时取等号,A正确;B:由ab≤ ((a+b)/2)^2=1/4,得√(ab)≤1/2,1/(ab)≥ 4,当且仅当a=b时取等号,B错误,C正确;D:1/a+1/b=(a+b)/a...
a+b=1b=1-a且b≥0a=1-b≥0b≤1所以0≤b≤1原始a²+b²=(1-b)²+b²=2b²-2b+1=2(b-0.5)²+0.5对称轴x=0.5所以在[0到0.5]区间上减函数,最大值b=0的时候,a²+b²=1+0=1在[0.5 ,1]增函数,b=1,取最大值,a²+b²=0+1=1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查...
且b≥0 a=1-b≥0 b≤1 所以0≤b≤1 原始a²+b²=（1-b）²+b²=2b²-2b+1 =2（b-0.5）²+0.5 对称轴x=0.5 所以在[0到0.5]区间上减函数,最大值b=0的时候,a²+b²=1+0=1 在[0.5 ,1]增函数,b=1,取最大值,a²...
◆这类题叫作材料题，即根据所给的材料解决问题。若a>0,b>0,且a/b>1,则a>b;若a<0,b<0,且a/b>1,则a<b.这种比较数大小的方法叫作商比较法。【根据上面的材料可知，比较两个负数的大小时适合用材料中的第二种情况.】解:-15/17<0, -17/19<0.且(-17/19)/(-15/17)=289/285>...
若a 0且a 1,则“logab 0”是“(a 1)(b 1) 0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件x y 1
解析 由于a 0,b 0,且ab=1,所以a^2+b^2≥ 2ab=1,故A正确;对于B:1/a+1/b=a+b≥2√(ab)=2,故B正确;对于C:a^2+b^2≥((a+b)^2)/2=1/2,故C错误;对于D:由于a+b=1,1/a+1/b=(a+b)(1/a+1/b)=2+b/a+a/b≥4,故D正确.故选:ABD....
t∈(0, 1 4]是减函数,所以 T=t+ 2 t−2的最小值为 T= 1 4+ 2 1 4−2= 25 4,所以当a>0,b>0,且a+b=1,则 (a+ 1 a)•(b+ 1 b)的最小值是 25 4,故选B. 把所求式子运算,然后利用a+b=1两边平方后代换部分式子,最后整理成 ab+ 2 ab−2,再换元t=ab, T=t+ 2 t−...
B 当且仅当a=b=1/2时，取得最小值9（1+1/a）*（1+1/b）=[1+（a+b）/a] * [1+（a+b）/b]=（2+b/a）*（2+a/b）=5+2b/a +2a/b≧ 5+ 2*√[(2b/a)*(2a/b)] = 5+2*2=9（均值不等式：a>0, b>0, 则a+b≧2√ab；且，当2b/a=2a/b成立，即a=b=1/2...