百度试题 题目11.证明:若A为酉矩阵,则|A的值是模为1的复数 相关知识点: 试题来源: 解析
设各为阶及阶方阵,证明:若阶方阵是酉矩阵,则也是酉矩阵,且是零矩阵。(习题二第13题)13 .由于A⋅A^n=(P⋅P'+B'⋅B')⋅Q^n=E Q·B n Q·Q = E,可得n (n阶单位阵)(1)Ω·B =0(2)由(1)式知Q为酉矩阵;再应用(2)式可推出B=0最后再由 P⋅P^H=E_m ,知P也是酉矩阵.[p^n...
结果1 题目【题目】设A=(a,为复n×n矩阵1)证明:H=A'A是厄米特矩阵;2)证明:H的特征值全非负;3)设AA=AA,这时若选适当酉矩阵U,则易知U-1AU=(A为对角阵).现使用这一结论证明:设A的所有特征值为λ…,则等式=成立 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】证1)H'=(AA)'=A'A=H,故H是厄米...
若S,T分别是实对称和实反对称矩阵,且 det(E T iS) 0 ,试证:(E T iS)(E T iS) 1 是酉矩阵。