该定理给我们找对称闭包的启示:若(x,y) \in R,将(y,x)添加到关系R中,则可得到R的对称闭包。 证明(3): PPT证明 注意:划线处可得(x,y) \in R''^2,由于R''是传递的,由传递性的充要条件可得R''^2 \subseteq R''。 此处证明的核心关键是对于任意的正整数n,均有R^n \subseteq R''。 证明第3...
对称闭包:给定一个关系R,它的对称闭包是将R扩展为一个对称关系。为了实现这一点,对于集合中的每个有序对,都添加有序对到关系中。形式化表示为:R∪{∣∈R}传递闭包:给定一个关系R,它的传递闭包是将R扩展为一个传递关系。为了实现这一点,对于集合中的每个有序对和,都添加有序对到关系中。形式化表示为:R...
对称闭包 s ( R ) : 包含 R R R 关系 , 向 R R R 关系中 , 添加有序对 , 变成 对称 的 最小的二元关系 传递闭包 t ( R ) : 包含 R R R 关系 , 向 R R R 关系中 , 添加有序对 , 变成传递 的 最小的二元关系 定义中有三个重要要素 : 包含给定元素 ...
解此时R∩S的自反、对称、传递闭包分别如下: r(R∩S)=R∩S, s(R∩S)=R∩S, t(R∩S)=R∩S. 根据各闭包的定义,实际上只需证明R∩S是A上的自反、对称、传递关系即可。 因为R和S都是自反的,举例得到,所以R∩S自反. 因为R和S对称,举例得到,所以R∩S对称. 因为R和S传递,所以对任意a,b,c∈A,...
相等关系的自反闭包、对称闭包、传递闭包是自身。 空关系的逆是空关系。 全域关系的逆是全域关系。 相关知识点: 试题来源: 解析 整数集合上的关系对称闭包不是自身,错误; 等价关系是自反的、对称的、传递的,正确; ,正确;全域关系:,正确;故本题答案选择反馈 收藏 ...
3对称闭包:对于矩阵中的每个1,添加其对称位置(如果尚未存在),即如果(i,j)位置是1,则(j,i)位置也应该是1。||1|2|3|4|5||---|---|---|---|---|---||1|1|0|1|0|1||2|0|1|1|0|1||3|1|1|1|0|0||4|0|0|0|1|1||5|1|1|0|1|1|4可传递闭包:如果(i,j)和(j,k)...
接下来，我们求取对称闭包。对称闭包指的是如果用户 a 是用户 b 的好友，那么用户 b 也应该是用户 a 的好友。我们可以进行如下操作：找出不具有对称性的用户对 (a, b)。对于每个不具有对称性的用户对 (a, b)，添加 (b, a) 到关系 R 中。最后，我们求取传递闭包。传递闭包表示如果用户 a 是用户 b 的...
2.对称闭包:给定一个关系R,对称闭包R+可以通过添加所有形如(y, x)的有向边来获得,其中(x, y)属于R。例如,如果一个班级中有n个学生,并且存在m个友谊关系,对称闭包将为这m个友谊关系添加m个有向边。 3.传递闭包:给定一个关系R,传递闭包R+可以通过添加所有形如(z,x)的有向边来获得,其中存在y使得(y,...
设A={1,2,3},R是集合A上的二元关系,R={,,},判断其具有关系五个性质中的哪些性质,并求其自反闭包、对称闭包,传递闭包
设集合A={a,b,c,d},R1,R2都是A上的二元关系,R1={,,},R2=,试求R1和R2的自反闭包,对称闭包和传递闭包。 相关知识点: 试题来源: 解析解:r(R1)= R1IA={,,,} s1>= R1 R11、 ={,,,} R12 ={,,} R13 ={,,} t1>=