信息熵的不增原理 热熵不减原理 热熵的减少等于信息熵的增加。 条件熵 联合集 XY 上, 条件自信息I(y/x)的平均值定义为条件熵: H(Y/X)=Ep(xy)[I(y/x)]=−∑x∑yp(xy)logp(y/x)=∑xp(x)[−∑yp(y/x)logp(y/x)]=∑xp(x)H(Y/x) 推广: H(Xn∣X1,…,Xn−1)=−∑...
条件自信息: I ( y | x) log 1 p(y | x) 对于任何取值 x, Y | X x 是一个带条件的随机变量,其信息熵为 再对所有 x 求熵的平均值可得如下条件熵: 定义2.1 设 X,Y 是两个离散型随机变量,联合分布为 p(xy)。X 相对于 Y 的条件熵 H(X|Y) 定义为条件自信息 I(X|Y)的期望,...
1、第6讲 联合熵与条件熵信息熵 H(X)反映了随机变量 X 的取值不确定性。当 X 是常量时,其信息熵 最小,等于 0;当 X 有 n 个取值时,当且仅当这些取值的机会均等时,信息熵 H(X)最大,等于 logn 比特。我们拓展信息熵 H(X)的概念,考虑两个随机变量 X 和 Y 的联合熵 H(XY)和条件熵 H(Y|X)...
【ML Method】熵、联合熵、条件熵、互信息、相对熵、交叉熵 概率都是六分之一),因此此时熵最大;再如:敲代码时候打错一个词,编译时出问题的概率为1,是一个确定事件,因此此时熵最小。熵是信息量的期望,公式如下:H(X)= ∑i=1np(xi...联合熵由上面的Venn图可知,联合熵可以表示为两个事件的熵的并集:H(...
这个等式表明,两个随机变量的联合熵等于其中一个变量的熵加上在已知这个变量的情况下另一个变量的条件熵。这个关系说明了信息量的一个重要特性:整体的不确定性是其各部分的不确定性之和,减去这些部分之间的依赖性。 实际应用: 在实际应用中,这些概念帮助我们理解和设计更有效的信息编码和传输系统。例如,在数据压缩...
条件熵是在联合符号集合XY上的条件自信息量的数学期望。在已知随机变量(suíjībiànliànɡ)Y的条件下，随机变量(suíjībiànliànɡ)X的条 件熵定义为：mn H(X/Y)E[I(xi/yj)]p(xiyj)I(xi/yj)j1i1 要用联合 (liánhé)概 mn 率加权 p(xiyj)logp(xi/yj)j1i1 nm H(Y/X)E[I(yj/xi)]p(xi...
联合熵和条件熵 联合熵联合集 X Y 上, 对联合自信息 I(xy)I(x y)I(xy) 的平均值称为联合熵:H(XY)=Ep(xy)[I(x⇌...
的平均值称为联合熵: 当有n 个随机变量 ,有 信息熵与热熵的关系 信息熵的概念是借助于热熵的概念而产生的。 1.信息熵与热熵含义相似 2.信息熵与热熵的区别: 1)信息熵的不增原理;2)热熵不减原理。 3.热熵的减少等于信息熵的增加。 条件熵 ...
条件熵是一个确定值，表示信宿在收到Y后，信源X仍然存在的不确定度。这是传输失真所造成的。有时称H(X/Y)为信道疑义度，也称损失熵。称条件熵H(Y/X)为噪声熵。联合熵 ?联合离散符号集合XY上的每个元素对(xiyj)的联合 自信息量的数学期望。nm nm ???H(XY)?p(xiyj)I(xiyj)??p(xiyj)log2p(xiyj)
1、条件熵是在联合符号集合条件熵是在联合符号集合XY上的上的条件自信息量的数学期望条件自信息量的数学期望。在已知随机变量在已知随机变量Y的条件下,随机变量的条件下,随机变量X的条件熵定义为:的条件熵定义为:)/(log)()/()()/()/(1111jimjnijijimjnijijiyxpyxpyxIyxpyxIEYXH要用联合概率加权条件熵是一...