7.6.5 晶体学点群 由于笔者系统地学习过《抽象代数》,对与群论相关的数学基础知识比较了解,并且此部分内容和晶体化学高度相关,距离笔者的研究方向较远,故部分内容会简单略过,重点介绍群论在量子力学中的应用,如有需要请阅读原教材或自行学习《抽象代数》 利用群论可以揭示体系的对称性,可以使计算量大为减少 7.1 群的...
群论是数学中的一项分支,主要研究对称性和变换。在凝聚态物理中,群论有着广泛应用。以下是群论在凝聚态物理中的一些应用: 1.晶体学:晶体中的原子或分子构成了具有高度对称性的排列方式,这种排列方式可以用点群或空间群来描述。晶体的物理性质受这些群的限制,而这些群的性质可以用来解释晶体的几何和物理属性。 2.自旋...
1、群论及其在晶体学中的应用群论的产生与发展 群的概念形成于十九世纪初。群论的早期发展伴随着代数方程根式解的研究并最终彻底解决了这个困扰全世界数学家的难题。 群论的创立,就像解析几何和微积分的创立一样,闪耀着人类智慧的光芒。 二十世纪初,以量子力学与相对论的创立为标志,物理学跨进了近代物理新时期。此后...
群论是数学的一个重要分支，它在许多领域都有实际应用。以下是一些例子：1.量子力学：在量子力学中，对称性是非常重要的概念。群论提供了一种描述对称性的数学工具，可以用来研究量子系统的物理性质。例如，旋转对称性和空间平移对称性都可以通过群论来描述。2.晶体学：晶体学是研究晶体结构、性质和行为的...
数学群论是研究抽象代数结构的一个重要分支，它在许多领域都有广泛的应用。以下是一些数学群论的实际应用：1.量子力学：在量子力学中，对称性是非常重要的概念。群论可以用来描述和分析物理系统的对称性，从而帮助我们更好地理解量子力学的性质。2.晶体学：晶体学是研究晶体结构、性质和生长规律的学科。群论...
3. 晶体学：晶体学是研究晶体结构、性质和行为的学科。群论在晶体学中有着广泛的应用，例如，晶体的空间群可以通过群论来描述。4. 拓扑学：拓扑学是研究空间性质的学科。群论在拓扑学中也有着重要的应用，例如，同伦群和上同调群都是拓扑不变量，它们可以通过群论来描述。5. 图论：图论是研究图的性质...
R4.2.4 晶体空间群实例晶体空间群实例氯化钠结构的空间群氯化钠结构的空间群Oh5(Fm3m)(面心立方格子)面心立方格子)基矢:晶体学原胞 固体物理学原胞jiaa21kjaa22ikaa23i at1j at2kat3他们的幂生成面心立方平移群Tf氯化钠结 11、构的群Oh5是简单空间群,按平移群Tf作陪集分解,陪集代表元为:,0 ,0,0482...
群论及其在晶体学中的应用 赵录5081109025 群论的产生与发展 群的概念形成于十九世纪初。群论的早期发展伴随着代数方程根式解的研究并最终彻底解决了这个困扰全世界数学家的难题。群论的创立，就像解析几何和微积分的创立一样，闪耀着人类智慧的光芒。二十世纪初，以量子力学与相对论的创立为标志，物理学跨进了近代物理...
化学领域中，比如晶体学、空间群和点群描述分子对称性和晶体对称性。这些对称性位于这些系统的化学和物理...