若Sk为完全平方数,记S_k=x^2,tF_(k+1)=y^2,D=1+(-1)k+1t2T,从而有x2-y2=D,其中D=1±t2T为整数.由引理2知,方程x2-y2=D仅有有限多组整数解(x,y).因此,当m=t2(t∈N,t≥2)时,正整数m都具有性质P.综上所述,结论成立. 首先证明引理1、设T=a2+ab-b2,则对任意正整数n,都有F_nF...
实现一个函数,判断任一给定整数()N()是否满足条件:它是完全平方数,又至少有两位数字相同,如144、676等()提示:考虑int型最大范围到多少位。()可设置一个数组来记录0-9各出现多少次。()这个题稍微难一点,实在不会就跳过吧相关知识点: 试题来源: 解析 int()IsTheNumber()(()const()int()N())(){()int...
这时,在mod2"-2意义下,完全平方数的个数与在 mod2"意义下完全平方数是偶数的个数成一一对应.因此公式①成立在公式①中,当n为偶数时,有A2k-4=22k-7+A2k-6,A6=23+A4,A4=2+A2.将上述k-1个式子相加得A2k= (2+2^3+⋯+2^(2k-5)+2^(2k-3) +A2=3(2*-1-2)+2=2*-1+4).当n为奇数...
题目八题目描述:给定一个整数n,编写一个函数count_squares(n),返回小于等于n的完全平方数的个数。解析与解答:为了返回小于等于n的完全平方数的个数,我们可以使用Python的数学库函数和循环结构来实现,具体步骤如下:(略)
给定一个“首尾双一数”n,记D(n)= ,求满足D(n)是完全平方数,且n的所有位数上的数字之和为偶数的所有n. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:设一个“首尾双一数”n为 ,(0≤a≤9,0≤b≤9的整数),则n=1001+100a+10b, ∴D(n)= = =99+10a+b, ∵0≤a≤9,0≤b≤9的整数), ∴99≤99+...
设(m, n)=d, m=ad, n=bd, (a, b)=1.则abd^2|(ad)^2+(bd)^2+ad.abd|a^2*d+b^2*d+a.则a|b^2*d.d|a.因为(a, b)=1.所以a|d, d|a.所以a=d.所以m=ad=a^2是完全平方数.
1给定一个序列:y1=y2=1,yn+2=(4k−5)yn+1−yn+4−2k,n⩾1.求满足以下条件的所有整数k:它使序列的每一项都是一个完全平方数. 2【题目】给定一个序列: y_1=y_2=1y_(n+2)=(4k-5)y_(N+1)-y_n+4-2k , n≥1 求满足以下条件的所有整数k:它使序列的每一项都是一个完全平方数 ...
百度试题 结果1 题目【题目】【题目】设n是一个给定的正整数。问:完全平方数除以 _ ,共有多 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 【解析】 反馈 收藏
一道数论题目对于给定的n,从1!、2!、3!、……、n!中至少删去几个数,才可以使剩下的数的乘积为完全平方数?n的取值范围[1,500]请给出具体解答
设a,b,c是给定的正整数。证明:有无穷多个正整数n使得n3+an2+bn+c不是完全平方数。 相关知识点: 试题来源: 解析 解答:记an=n3+an2+bn+c。对于任意正整数k,我们有a4+11+a+b+c(mod4)a4k+ 2= 26+ c( mod 4)a4k+3-1+a-b+c(mod4)a4k≡c(mod4)消去a,c后得到a4k+2-a4k=2b(mod4),...