,则称数组 为 的一个“正整数分拆”.记 均为偶数的“正整数分拆”的个数为 均为奇数的“正整数分拆”的个数为 . (Ⅰ)写出整数4的所有“正整数分拆”; (Ⅱ)对于给定的整数 ,设 是 的一个“正整数分拆”,且 ,求 的最大值; (Ⅲ)对所有的正整数 ...
【题目】已知数列{an}的各项均为正数,其前n项的和为Sn,且对任意的m,n∈N*, 都有(Sm+n+S1)2=4a2ma2n. (1)求的值; (2)求证:{an}为等比数列; (3)已知数列{cn},{dn}满足|cn|=|dn|=an,p(p≥3)是给定的正整数,数列{cn},{dn}的前p项的和分别为Tp,Rp,且Tp=Rp,求证:对任意正整数k(...
附加题必做题 设n是给定的正整数.有序数组同时满足下列条件:①ai∈{1.-1}.i=1.2.-.2n, ②对任意的1≤k≤l≤n.都有|2li=2k-1ai|≤2.(1)记An为满足“对任意的1≤k≤n.都有a2k-1+a2k=0 的有序数组的个数.求An,(2)记Bn为满足“存在1≤k≤n.使得a2k-1+a2k≠0 的有序数组的个数.
综上所述:为偶数,最大为,为奇数时,最大为. (Ⅲ)当为奇数时,,至少存在一个全为1的拆分,故; 当为偶数时,设是每个数均为偶数的“正整数分拆”, 则它至少对应了和的均为奇数的“正整数分拆”, 故. 综上所述:. 当时,偶数“正整数分拆”为,奇数“正整数分拆”为,; 当时,偶数“正整数分拆”为,,奇数“...
“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n≥N时,恒有|xn-α|≤2ε”是数列{xn}收敛于α的( � “对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n
“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n≥N时,恒有|xn-α|≤2ε”是数列{xn}收敛于α的( �“对任意给定的ε∈(0,1),总存在正整数N,当n≥N时,恒有|xn-α|≤2ε”是数列{xn}收敛于α的( )A.充分条件但非必要条件B.必要条件但非充分条件...
先给出结论“对任意给定的?∈(0,1),总存在正整数N,当n≥N时,恒有|xn-a|≤2?”是“数列{xn}收敛于a”的充分必要条件;下面给出证明过程.充分性证明:已知对任意给定的?∈(0,1),总存在正整数N,当n≥N时,恒有|xn-a|≤2?,则对任意0<?1<1,取...
按照给定的计算程序,确定使代数式n(n+2)大于2000的n的最小正整数值.想一想,怎样迅速找到这个n值,请与同学们交流你的体会. 小亮尝试计算了几组n和n(n+2)的对应值如下表: n 50 40 n(n+2) 2600 1680 (1)请你继续小亮的尝试,再算几组填在上表中(几组随意,自己画格),并写出满足题目要求的n的值; ...
对于每项均是非负整数的数列 ,定义变换 , 将数列 各项从大到小排列,然后去掉所有为零的项,得到数列 ; 又定义 . 设 是每项均为正整数的有穷数列,令 . (Ⅰ)如果数列 为5,3,2,写出数列 ; (Ⅱ)对于每项均是正整数的有穷数列 ,证明 ; (Ⅲ)证明对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列 ...
,设其顶点为M,其对称轴交AB于点N. ①求点M、N的坐标; ②是否存在点P,使四边形MNPD为菱形?并说明理由; (2)当点P的横坐标为1时,是否存在这样的抛物线,使得以B、P、D为顶点的三角形与AOB相似?若存在,求出满足条件的抛物线的解析式;若不存在,请说明理由. ...