我国古代数学的许多发现位居世界前列,“杨辉三角”就是其中之一.下面的图形给出了展开式的系数规律(n为正整数). (1)根据上面的规律,直接写出和的展开式;(2)利用上
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,如图1的“杨辉三角”就是其中的一例.如图2,某同学发现杨辉三角给出了(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律,例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应展开式中各项的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着展开式中各项的系数等...
(1)若a,b满足(ab5)2 0, ①求点A,B的坐标; ②点D在第一象限,且点D在直线AB上,作DC⊥x轴于点C,延长DC到P使得PC=DC,若△PAB的面积为10,求P点的坐标; (2)如图,将线段AB平移到CD,且点C在x轴负半轴上,点D在y轴负半轴上,连接AC交y轴于点E,连接BD交x轴于点F,点M在DC延长线上,连EM,3∠...
我国古代数学的许多发现都位居世界前列,如图1的“杨辉三角”就是其中之一.如图2,杨辉三角给出了(n为正整数)的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序排列).例如,在三角形中第三-e卷通组卷网
【题目】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1. 其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(a+b) n (n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律. 例如. 在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b...
我国古代数学的许多发现都位居世界前列,如图1的“杨辉三角”就是其中之一.如图2,杨辉三角给出了(n为正整数)的展开式的系数规律(按a的次数由大到小的顺序排列).例如,在三
解:(1)由杨辉三角的系数规律可得,(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4,∴展开式共有5项,第三项是6a2b2.故答案为:5,6a2b2.(2)(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.当a=1,b=-2y时,原式=1+5×(-2y)+10×(-2y)2+10×(-2y)3+5×(-2y)4+(-2y)5=1-10y+40y2-80y3+80y4-...
[题目]我国古代数学家的许多发现都曾位居世界前列.其中“杨辉三角 就是一例.如图这个三角形的构造法其两腰上的数都是1.其余每个数均为其上方左右两数之和.它给出了的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.利用 规律计算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1的值为
【题目】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左、右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=...
【题目】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左、右两数之和,它给出了(a+b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应(a+b)2=...