14.惠城某影院共有100个座位.票价不分等次.根据该影院的经营经验.当每张标价不超过10元时.票可全部售出,当每张票价高于10元时.每提高1元.将有3张票不能售出.为了获得更好的收益.需给影院定一个合适的票价.符合的基本条件是:①为方便找零和算帐.票价定为1元的整数倍,②影
【题目】任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q(p,q是正整数,且p≤q).如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q(p≤q)是n的最佳分解,并规定F(n)= .例如:18可以分解成1×18,2×9,3×6,这时就有F(18)= = .结合以上信息,给出下列关于F(n)的说法: ①F(2)=...
某宾馆有相同标准的床位100张,根据经验,当该宾馆的床价(即每张床位每天的租金)不超过10元时,床位可以全部租出;当床位高于10元时,每提高1元,将有3张床位空闲. 为了获得较好的效益,该宾馆要给床位定一个合适的价格,条件是:①要方便结帐,床价应为1元的整数倍;②该宾馆每日的费用支出为575元,床位出租的收入必须...
任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式,对于两个乘数的差的绝对值最小的一种分解:n=p×q(p≤q)可称为正整数n的最佳分解,并规定F(n)=。如:12=1×12=2×6=3×4,则F(12)=,则在以下结论: ①F(2)=,②F(24)= ,③若n是一个完全平方数,则F(n)=1,④若n是一个完全立方数,即n=a3(a...
(Ⅲ)必要性:若N在该等差数阵中,则存在正整数i,j使得 N=i(2j+1)+j, 从而2N+1=2i(2j+1)+2j+1 =(2i+1)(2j+1). 即正整数2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积. 充分性:若2N+1可以分解成两个不是1的正整数之积,由于2N+1是奇数,则它必为两个不是1的奇数之积,即存在正整数k,l,使得...
给出下列命题:①一个几何体的正视图为一个三角形.则这个几何体不可能是三棱柱,②若a>0.b>0.a+b=2.则不等式a+b≤2对一切满足条件的a.b恒成立,③函数y=|x-1|+2|x-2|+3|x-3|+4|x-4|的最小值是8,④已知函数f(x)=x2+λx.p.q.r为△ABC的三边.且p<q<r.若对所有的正整数p.q.r都
[题目]某电影院共有1000个座位.票价不分等次.根据影院的经营经验.当每张票价不超过10元时.票可全售出,当每张票价高于10元时.每提高1元.将有30张票不能售出.为了获得更好的收益.需给影院定一个合适的票价.需符合的基本条件是:①为了方便找零和算账.票价定为1元的整数倍,②电
[题目]我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列.其中“杨辉三角 就是一例.如图.这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1. 其余每个数均为其上方左右两数之和.它给出了的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律. 例如. 在三角形中第三行的三个数1.2.1.恰好对应(a+b)2=a
当今世界进入了计算机时代.我们知道计算机装置有一个数据输入口A和一个运算结果的输出口B.某同学编入下列运算程序.将数据输入且满足以下性质:①从A输入1时.从B得到.②从A输入整数n时.从B得到的结果f先乘以奇数2n-3.再除以奇数2n+1. , 的表达式.并给出证明.