容易验证,这样定义的||u||是有界线性算子空间B(E,F)上的范数。 即满足非负、正定,正齐次以及三角不等式。 今日定理 设u是属于B(E,F)的,那么 ||u||=supx∈E,||x||≤1||u(x)||F=supx∈E,||x||=1||u(x)||F 定理证明 Proof 一方面, ||u||=supx∈E,x≠0||u(x)||F||x||E≥...
三角范数近年来,随着概率度量空间理论的发展,概率赋范空间中线性有界算予的概率范数定义是一个吸人注目的重要课题,从事概率赋范空间理论的数学工作者,试图给出一个合理,简洁的定义,目前的主要工作有V.Radu[1],龚怀云等[2]及作者本人的工作[3],然而其结果均不理想,本文另辟途径,从分析算子范数的实质出发,应用...
百度试题 题目4.设 X=C[a,b] ,X上的范数定义为 ||f||=max|f(t) f∈X 定义X到X的线性算子T为T (t)=∫_a^tf(x)dx ,任意 f∈X t∈[a,b]证明:T是有界的并求‖T‖及lim√‖T"‖- 相关知识点: 解析反馈 收藏
C. 可以独立地定义向量和矩阵的范数; D. 任意一个范数都是算子范数。 查看完整题目与答案 【多选题】下列矩阵范数中,是算子范数的有() A. 列范数: B. 行范数: C. F范数: D. 2范数: , 是 最大特征值 查看完整题目与答案 【判断题】按照算子范数的定义,恒等算子的范数为1,零算子的范数为...
一一告一詈詈一一一詈一一告一 并利用归纳法和 我们易于得到如下的算子导数公式引理 一和积函数构成的线性空间 分别赋以范数 分别定义。。的阶光滑模和阶加权光滑 其它权函数蚋。 记’为上次连续可微函数空间为自然数集 记微分算子。 一妻我们在‘上定义如下半范 证明引理 证明了如下的弱等价关系。引理 由此易...
目前的主要工作有V.Radu[1],龚怀云等[2]及作者本人的工作[3],然而其结果均不理想,本文另辟途径,从分析算子范数的实质出发,应用概率论的方法对一般地非线性算子的概率范数进行了估计,从而给出了较合理的算子概率范数定义,并得到了较好的结果,本文的部分内容,在刚结束的全国第三届不动点及概率度量空间理论学术...
C. 可以独立地定义向量和矩阵的范数; D. 任意一个范数都是算子范数。 查看完整题目与答案 【多选题】下列矩阵范数中,是算子范数的有() A. 列范数: B. 行范数: C. F范数: D. 2范数: , 是 最大特征值 查看完整题目与答案 【判断题】按照算子范数的定义,恒等算子的范数为1,零算子的...
X是一个赋范线性空间,X上所有连续线性泛函全体按算子范数的定义构成Banach空间,称为X的共轭空间。() A.对 B.错 点击查看答案 你可能感兴趣的试题 单项选择题输出继电器表示符号为()。 A、IB、QC、SMD、M 点击查看答案&解析 多项选择题下列关于内部开发无形资产所发生支出的会计处理中,正确的有( )。