给定一个简单的线性回归模型,其损失函数为均方误差(MSE),即 L(y, ŷ) = (y - ŷ)^2。假设模型的预测值为ŷ = 2x + 3,实际值为y = 2.5。请计算当x = 1时,模型的损失值。相关知识点: 排列组合与概率统计 统计与统计案例 线性回归方程 回归直线方程 ...
只不过求解时, h 是标签, x 是数据, 我们要在超平面上求的模型,本质就是求 θ 的值 1.3 损失函数和代价函数 损失函数 loss function 假设真实值是 y , 那么预测的差值和真实值用损失函数估计: L(\theta) = (h_{\theta} - y)^{2} 但这里只是一个点的损失,需要把所有样本的损失累加起来 代价函数...
把上面损失函数写成统一的形式: 4.代价函数:交叉熵(Cross Entropy): 最后按照梯度下降法,求解极小值点,得到想要的模型效果。 5.可以进行多分类吗? 可以,从二分类问题过度到多分类问题(one vs rest),思路步骤如下: 将类型class1看作正样本,其他类型全部看作负样本,可得到样本标记类型为该类型的概率p1。 然后...
您也可以将假设函数写成关于 x 的函述表达式,如下所示: 损失函数 我们知道,在线性回归模型中数据样本散落在线性方程的周围,如下图所示: 图2:线性回归模型 损失函数就像一个衡量尺,这个函数的返回值越大就表示预测结果与真实值偏差越大。其实计算单个样本的误差值非常简单,只需用预测值减去真实值即可: 单样本误差...
比如对一个线性回归(Linear Logistics)模型,假设下面的h(x)是要拟合的函数,J(theta)为损失函数,theta是参数,要迭代求解的值,theta求解出来了那最终要拟合的函数h(theta)就出来了。其中m是训练集的样本个数,n是特征的个数。 1)批量梯度下降法(Batch Gradient Descent,BGD) ...
SGDRegressor类实现了随机梯度下降学习,它支持不同的loss函数和正则化惩罚项来拟合线性回归模型。 参数: loss:损失类型 loss=”squared_loss”: 普通最小二乘法 fit_intercept:是否计算偏置 learning_rate : string, optional 学习率填充 'constant': eta = eta0 ...
损失函数是一个贯穿整个机器学习的一个重要概念,大部分机器学习算法都有误差,我们需要通过显性的公式来描述这个误差,并将这个误差优化到最小值。假设现在真实的值为y,预测的值为h。 损失函数公式为: 也就是所有误差和的平方。损失函数值越小,说明误差越小,这个损失函数也称最小二乘法。
线性回归损失函数求解 引⾔ 上⼀篇笔记中已经记录了，如何对⼀个⽆解的线性⽅程组Ax=b求近似解。在这⾥，我们先来回顾两个知识点：1. 如何判断⼀个线性⽅程组⽆解：如果拿上⾯那个⽅程组Ax=b举例，那就是向量b不在矩阵A对应的列空间中，⾄于列空间的概念，可 以参考四个基本⼦空间那...
# 实例化损失函数,返回损失值 criterion = torch.nn.MSELoss(size_average=False) # 实例化优化器,优化权重w # model.parameters(),取出模型中的参数,lr为学习率 optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01) 1. 2. 3. 4. 5.
(1) 线性回归方程、(2) 损失函数推导、(3) 似然函数、(4) 三种梯度下降方法 1. 概念简述 线性回归是通过一个或多个自变量与因变量之间进行建模的回归分析,其特点为一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。如下图所示,样本点为历史数据,回归曲线要能最贴切的模拟样本点的趋势,将误差降到最小。