答案: 向量独立,在线性代数中是一个非常重要的概念,它涉及到向量的线性关系。本文将分三个部分来解释这个概念:定义、性质和意义。 定义向量独立指的是一组向量中,没有任何一个向量可以被其他向量通过线性组合表示出来。换句话说,如果一个向量组中的每一个向量都不能表示为其他向量的倍数,那么这个向量...
线性代数讨论的是线性空间，而线性空间的一个重要的参数就是它的基。一组基里的向量是两两线性独立的...
也就是说,如果ATA有相互依赖的列向量,那么,A也有。 如果ATA的列向量都独立(此时,ATA也就可逆了),A的列向量也都独立(不过A未必是方阵,所以不谈可逆不可逆了)。 Strang《线性代数》p211-212
还是为了解
属于不同特征空间的特..如果要扩展到无限项,首先要给出线性无关的合理定义。一种简单的定义是任意有限项都线性无关,这个就很直接了。另一种复杂的定义是无限线性组合为0等价于系数项为0,此时对无限项求和的定义要慎重对待!
线性代数与几何(独立院校用)上QQ阅读APP,阅读体验更流畅 领看书特权 3.3.1 n维向量的定义 上QQ阅读看本书,第一时间看更新 登录订阅本章 > 3.3.2 向量的线性运算 上QQ阅读看本书,第一时间看更新 登录订阅本章 >上翻页区 功能呼出区 下翻页区上QQ阅读 APP听书 ...
当A的列向量都独立时,即,不能相互线性表示时,它的零空间里只有零向量。 因而此时对于ATA,既然零空间(和A一样)只有零向量,而它又是个方形矩阵,因而,它是可逆的。 证明:对每个矩阵A,ATA有着和A一样的零空间。 ①x在A的零空间里,那它在ATA的零空间里吗?
线性代数与几何(独立院校用)上QQ阅读APP,阅读体验更流畅 领看书特权 3.1.3 空间直角坐标系 上QQ阅读看本书,第一时间看更新 登录订阅本章 > 3.1.4 向量的坐标表示 上QQ阅读看本书,第一时间看更新 登录订阅本章 >上翻页区 功能呼出区 下翻页区上QQ阅读 APP听书 ...
什么叫做正交,用大白话解释 | 用大白话来说,正交就像是两个东西互相垂直,或者说它们之间形成了一个直角。比如,你站在地板上,你的身体和地板就是正交的,因为你和地板形成了一个直角。在数学里,特别是在几何和线性代数中,当两个向量(可以想象成箭头)之间的角度是90度时,我们就说这两个向量是正交的。这就好比...
谢邀。我们可以这么想，线性代数理论的来源其实很简单，就是解线性方程组Ax=b，这种方程，不管是在理论...