(3) α 在基β_1,β_2,β_3 下的坐标为 (1,2,3)^T,求 α 在基α_1,α_2,α_3 下的坐标. 设α 在基α_!,α_2,α_3 下的坐标为 \begin{pmatrix}x_1\\ x_2\\ x_3\end{pmatrix},则有 α=x_1α_1+x_2α_2+x_3α_3=(α_1,α_2,α_3)\begin{pmatrix}x_1\\ x_2...
坐标变换是指当基改变时,向量在新基下的坐标也随之改变。坐标变换是基变换的直接结果。 数学表示: 设有两个坐标系,坐标系1和坐标系2,它们之间的坐标变换可以通过一个变换矩阵\textbf{T}来表示。如果\textbf{x}是坐标系1中的坐标向量,那么坐标系2中的坐标向量\textbf{x}'可以通过以下公式获得: \textbf{x}'=...
基变换和坐标变换是线性代数中的两个重要概念。在线性代数中，基向量是用来描述向量空间的一组基本元素。当我们切换到不同的基底下时，向量的表示会发生改变，这就是基变换。而坐标变换则是描述了在同一基底下不同坐标系之间的转换关系。通常我们采用矩阵乘法的形式来进行坐标变换。具体公式如下：设有两个...
[27] 27-线性相关性的等价刻画I 775播放 25:41 [28] 28-线性相关性的等价刻画II 1290播放 21:23 [29] 29-向量组的极大无关组 934播放 14:35 [30] 30-向量空间基维数和坐标 769播放 21:15 [31] 31-基变换和坐标变换 1364播放 待播放 [32] 【东南大学】张小向·线性代数(51... 902播放...
【东南大学】张小向·线性代数(51课时) 集数:89 相关推荐 11:14 10 平面向量的正交分解及坐标表示... 2026播放 12:02 1、直线的倾斜角、斜率、方向向量(... 1888播放 09:31 1.4.1(1)空间向量应用(1)... 2792播放 03:55 【可汗学院公开课:画图】抛物线第1... 3.2万播放 02:27 【可汗学院...