11.数值计算与近似计算:在数值计算中,我们经常需要对复杂的函数进行近似计算。简单函数逼近定理可以提供一种基于简单函数的近似计算方法,从而减小计算误差并提高计算效率。 总结 简单函数逼近定理是一个重要的数学定理,在函数逼近领域具有广泛的应用。本文对简单函数逼近定理进行了全面、详细、完整和深入的探讨,包括定理的...
简单函数是指具有有限个取值的函数,例如阶梯函数和分段线性函数等。简单函数通常比较容易处理,因此简单函数逼近定理的重要性在于将复杂的函数问题转化为简单函数的问题,从而简化计算和分析过程。 简单函数逼近定理的一个常见形式是Stone-Weierstrass定理,它表明在闭区间上的连续函数可以用多项式函数逼近。具体而言,对于给定的...
切换模式写文章 登录/注册 实变函数学习笔记(一):简单函数逼近定理 Galaxy 分享一些小笔记~发布于 2023-03-05 21:37・IP 属地山东 实变函数 函数 函数逼近 赞同4添加评论 分享喜欢收藏申请转载
二、剩下的[2n,∞)单独分成一块Fn={x∈X:f(x)≥2n}构造简单函数列:ϕn(x)=∑k22n−1kχ...
简单函数逼近定理就是用一种阶梯函数去逼近一个函数,定理如下: 证明:本文借助了网络内容。 在上述基础上,定义函数φk(x)如下: 以上证明过程就是先将f(x)划分为k个区间,如上图。 接着再将每一个分区划分为2^k个小分区。 上式中用到的特征函数XEk(x)定义如下: 意思就是φk(x)等于x所在的大区间k再加...
隐含层数越多,神经网络学习速度就越慢,根据Kosmogorov定理,在合理的结构和恰当的权值条件下,3层BP网络可以逼近任意的连续函数,因此,我们一般选取结构相对简单的3层BP网络。一一般情况下,隐含层神经元个数是根据网络收敛性能的好坏来确定的,在总结大量网络结构的基础上,使用经验公式:...