一、简化阶梯形矩阵的定义 简化阶梯形矩阵是指一个矩阵,经过一系列的行变换和列变换后,变成了一个满足以下条件的矩阵: 1.每一行的非零元素都在该行的左侧; 2.每一行的第一个非零元素为1; 3.每一行的第一个非零元素所在的列为其它行的第一个非零元素所在列的右侧。 例如,下面的矩阵就是一个简化阶梯形矩...
定义 行阶梯矩阵，且满足各行首个非零元素都为1，且这些元素所在列的其他其余元素都为0，也就是说，非零元素所在列只有1个非零元且都为1。任何矩阵，都可以通过矩阵的初等行变换，转换成行阶梯型矩阵。而行阶梯矩阵都可以继续通过初等行变换，转换成最简行阶梯矩阵。最简行阶梯矩阵，可以通过初等列变换，转换成...
行阶梯形矩阵（Row-Echelon Form），是指线性代数中的某一类特定形式的矩阵。阶梯形矩阵 定义 形如 的矩阵称为行阶梯形矩阵，简称阶梯型矩阵。其特点为：每个阶梯只有一行；元素不全为零的行（非零行）的第一个非零元素所在列的下标随着行标的增大而严格增大（列标一定不小于行标）；元素全为零的行（如果有的...
若有一个矩阵满足（1）是阶梯形矩阵；（2）所有的非零行的第一个非零元素均为1，且其所在列中的其他元素都是零。任何一个非零矩阵总可以经过有限次初等变换为阶梯形矩阵和最简阶梯形矩阵。定义 若有一个矩阵满足（1）是阶梯形矩阵；（2）所有的非零行的第一个非零元素均为1，且其所在列中的其他元素都是...