等比数列前n项和公式为: 1、Sn=n*a1(q=1) 2、Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n) (前提:q不等于 1)注意:以上n均属于正整数。 扩展资料 等比数列性质 1、若(an)为等比数列且各项为正,公比为q,则(log以a为底an的对数)成等...
等比数列前n项和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。推导如下:因为an=a1q^(n-1)所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(1)式的第三项减去(2)式的第二项。以此类推,把...
等比数列前n项和公式：当q≠1时 ，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q);当q=1时，Sn=na1(其中，a1为首项，an为第n项，d为公差，q为等比)。除此之外，Sn为前n项和。一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数...
🔢对于等比数列 {an},其通项公式为:an = a1 * q^(n-1),其中a1是首项,q是公比,n是项数。🎯等比数列的前n项和公式根据公比q是否等于1分为两种情况: 当公比 q = 1 时:Sn = n * a1。这是因为每一项都等于首项,所以前n项和就是n乘以首项。 当公比 q ≠ 1 时:Sn = a1 * (1 - q^n)...
等比数列前n项和公式如下: 设等比数列{a_n}的首项为a_1公比为q其前n项和为S_n 当q = 1时,等比数列是常数列,S_n=na_1 当q≠1时,S_n=frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q}也可写成S_n=frac{a_1-a_nq}{1 - q} 下面是公式的推导过程(错位相减法): S_n=a_1+a_1q + a_1q^2+·s...
由此得q≠1时等比数列{an}的前n项和的公式.因为an=a1qn-1,所以上面公式还可以写成.当q=1时,Sn=na1.注意7、等比数列前n项和的一般形式一般地,如果a1,q是确定的,那么8、等比数列的前n项和的性质(1)、若某数列前n项和公式为Sn=an-1(a≠0,±1),则{an}成等比数列....
解:公式一般形式为an=a1*q^(n-1),其中an表示第n项,a1表示首项,q表示公比。前n项和Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)。通过观察数列,可以确定首项和公比的值,进而求得通项公式和前n项和。 总结:以上是高考代数常见题型的介绍,理解和熟练掌握这些题型对于提高数学成绩是非常有帮助的。在解题过程中,要注意灵活运用...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 求和公式:Sn=n×a1 (q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值,n为项数) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 等比数列前n项和公式 等比数列中前n项和的公式 等比数列前n项和公式是怎么推出来的? 特别推荐 ...
若数列{an}为公比为q的等比数列,则其前n项和公式Sn= a1(1−qn) 1−q,(q≠1),当q=1时,Sn=na1.下面证明:∵Sn=a1+a2+a3+…+an=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1,①∴qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn,②①-②可得(1-q)Sn=a1-a1qn,当q≠1时,上式两边同除以1-q可得Sn= a1(1−qn) 1−q...
等比数列前n项和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。 性质: (1)若m、n、p、q∈N+,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq。 (2)在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列。 (3)若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab(G≠0)”。 (4)若{an}是等比数列,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则{a2n},...