首先一个圆台并不一定存在一个完整的内切求，圆台标准意义上的内切球指的是与圆台上下底面和每条母线...
更多升学资料,都可以关注我获取~ 高中立体几何中最让大家头疼的莫过于外接球和内切球问题。不少同学是读完题目就不会,而不会的原因往往都是画不出球这个图形来。久而久之,不少同学看到这类题干脆就直接放弃。虽然这类题考察大家的空间想象能力,但是掌握以下八个模型,不用画复杂的立体图也可以解出来。
一、考情分析 如果一个多面体的各个顶点都在同一个球面上,那么称这个多面体是球的内接多面体,这个球称为多面体的外接球. 有关多面体外接球的问题,是立体几何的一个重点与难点,也是高考考查的一个热点.考查学生的空间想象能力以及化归能力.研究多面体的外接球问题,既要运用多面体的知识,又要运用球的知识,解决这类...
其中外接球和内切球是两个非常重要的概念,在立体几何中被广泛使用。 一、外接球 外接球是指和一个多面体的所有顶点都相切的球。在三维空间中,一个正四面体的外接球,就是四面体的四个顶点构成的球。同理,其他多面体都有一组外接球。外接球的性质可以帮助我们计算多面体的各种数据。 对于正四面体而言,我们可以...
通过处理球体的图像,可以得到球心坐标。该模型适用于图像处理技术较为成熟的情况下求解。 结论 本文介绍了八个超强模型,这些模型可以用来彻底解决立体几何中的外接球和内切球问题。每个模型都有其独特的特点和优势,能够有效地求解球的外接和内切问题。这些模型为立体几何的研究提供了有力的工具和方法,有助于推动该...
1.球与多面体的接、切 定义1;若一个多面体的各顶点都在一个球面上,则称这个多面体是这个球的内接多面体,这个球是多面体 的外接球。 定义2;若一个多面体的各面都与一个球的球面相切,则称这个多面体是这个球的外切多面体,这个球是多 面体的内切球。 类型一球的内切问题(等体积法) 例如:在四棱锥P-ABCD中,...
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第一步:根据题中所给信息,绘制立体几何图形 如图: 第二步:根据立体几何与题中信息,寻找立体几何的外接圆 由已知,由类比推理得. 设正四面体的棱长为,则,, 设,,则 ,, 第三步:利用外接圆和圆体积公式解决问题 正四面的内切球和外接球的半径之比是. 所以. 故选:D 【典例3】(2024年陕西省西安市西北工业...
本文将围绕内切球和外接球问题展开讨论,从基本概念到数学推导,深入剖析这一有趣而重要的话题。 1. 内切球和外接球的定义 在立体几何中,内切球和外接球分别是指一个球体在一个立体图形内部与其接触,以及一个球体在一个立体图形外部与其接触。这两个概念可以应用在各种几何图形中,如圆柱体、圆锥体甚至更为复杂...
第三章空间几何体外接球和内切球 求外接球半径常用方法:1.补体法,三棱相互垂直,对棱相等 2.轴截面法,单轴截面法,双轴截面法 求内切球常用方法:等体积法 棱切球问题:截面法 外接球 一:补体法 当所给几何体可以的所有顶点可以放入长方体或正方题时,可采 用补体法,即将原来几何体补成长方体或者正方体。