它最终都会滚到碗底。这就是大范围渐近稳定性：无论初始状态如何，系统最终都会收敛到平衡点。
通俗点讲，李雅普诺夫稳定就是不超出一个范围，渐近稳定则是最终收敛于中心值，大范围稳定对于线性系统，...
对于时不变系统，稳定性和一致稳定性是等价的。对于线性系统（无论是离散还是连续时间系统），如果平衡状态是渐近稳定的，那么它必然也是大范围渐近稳定的。Lyapunov稳定性理论 Lyapunov稳定性理论是分析非线性系统稳定性的有力工具。通过构造一个合适的Lyapunov函数，我们可以判断系统的平衡点是否稳定、渐近稳定或大范围渐...
③大范围渐近稳定 又称全局渐近稳定，是指当状态空间中的一切非零点取为初始扰动x0时，受扰运动φ(t；x0，t0)都为渐近稳定的一种情况。在控制工程中总是希望系统具有大范围渐近稳定的特性。系统为全局渐近稳定的必要条件是它在状态空间中只有一个平衡状态。④不稳定 如果存在一个选定的球域S(ε)，不管把域S...
常微分方程稳定性理论讲义刘会民序 言稳定性概念的出现,已有悠久的历史了.但是,稳定性的精确定义和一般方法是在1892年由俄国伟大数学家李雅普诺夫研究运动的稳定性发展起来的.从而奠定了稳定性理论的基础.但是人们对李雅普诺夫理论的了解欣赏继承和
基于问题式学习的概念教学模型构建与应用研究——以《生态系统及其稳定性》为例-课程与教学论专业论文.docx,分类号 分类号 密级—— 学校代码 10542 学号 2Q12Q2 1垒12呈鱼 基于问题式学习的概念教学模型构建与应用研究 ——以《生态系统及其稳定性》为例 Modelling and App
一致稳定 如果δ与t0无关,则称为一致稳定。(无论何时开始,只要初始状态落在不变的范围内就能稳定) 渐进稳定 image-20231031141125717 x最终能收敛到xe,则称为渐进稳定。 大范围渐近稳定 状态空间内所有初始状态出发的轨线都具有渐进稳定性。 经典控制理论中只有渐近稳定的系统才称为稳定系统,李雅普诺夫下稳定但不是...
它实际上是从天体力学和非线性振动理论中常用的小参数法、渐近法等引伸出来的。用这种理论可以研究在什么条件下，除未扰层流解外，还存在其他有定常幅值的解及其稳定性问题。弱非线性理论本质上也是一种对某小参数展开的渐近法，因此它虽不要求扰动无限小，但仍要求扰动不能太大。因此，它的适用范围有限，不能充分...
渐近稳定性比简单的稳定性更强。回到碗中球的例子，如果碗底有一个小凹陷，球不仅会保持在碗附近，...