秦九韶公式求三角形面积公式如下:表达式 S=√p(p-a)(p-b)(p-c) 。其中,a,b,c为三角形的三边,p=(a+b+c)/2。海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。它的特点是形式漂亮,便于记忆。相传这个公式最早是由古希腊数学家阿...
中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形的三条边长分别为a,b,c,则三角形的面积S可由公式S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足a=6,b+c=8,则此三角形面积的最...
中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形的三条边长分别为a、b、c,则三角形的面积S可由公式S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦-秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足a=3,b+c=5,则此三角形面积的...
根据题意,得a=3,b=4,c=5=6即:面积是6. 结果二 题目 【题目】海伦公式:只要已知三角形的三条边长,就可以求三角形的面积公式:若已知三角形的三条边长分别为a,b,c.S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) (p为三角形周长的一半,即 p=1/2(a+b+c))已知三角形的三条边长分别为a=3,b=4,c=5,验证面积...
(1)已知三角形的边长分别为5,7,8,试分别运用公式①和公式②计算该三角形的面积; (2)海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式,所以我们也称②为海伦—秦九韶公式,你能否由公式①推导出公式②,请试试. 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)由①得 S=√(1/4*(5^2*7^2-((5^2+7^2-8^2)/2)^2))=10...
海伦-秦九韶公式,则三角形的面积为S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) 古希腊几何学家海伦(Heron,约公元50年)是数学史上以解决几何测量问题而闻名的数学家,在
①△ABC的面积为 84;②作AD⊥BC于点D,求CD的长. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)∵三角形的三边长依次为√5,√6,√7,∴a=√5,b=√6,c=√7.∴秦九韶公式求解S=√(1/4[a^2b^2-((a^2+b^2-c^2)/2)^2)=√(1/4[5*6-((5+6-7)/2)^2])=√(1/4(30-4))=(√(26))...
秦九韶在《数学九章》中记载了利用三角形三边求三角形面积的公式:S=√(1/4[a^2b^2-((a^2+b^2-c^2)/])] 称为“三斜求职”公式,它虽然形式上与海伦公式不一样,但两者完全等价,它填补了我国传统数学的一个空白,充分说明我国古代已有了很高的数学水平.现有三角形三表分别为4、6、8,则三角形面积为__...
1中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形的三条边长分别为a,b,c,则三角形的面积S可由公式求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足a=6,b+c=8,则此三角形面积的最大值为( ) A.B.8 C.D.反馈...