离散对数,是在整数中,一种基于同余运算和原根的一种对数运算:当模m有原根时,设L为模m的一个原根,则当?x≡L^k(mod m)时: IndLx≡?k (mod Φ(m)),此处的IndLx为 x以整数L为底,模Φ(m)时的离散对数值。或者简单描述离散对数问题为:给定一个质数p,和有限域Zp上的一个本原
离散对数和一般的对数有相类似的性质,即给定正整数$x$,$y$,$n$,求出正整数$k$(如果存在的话),使得$x^ky^n=1$。离散对数在一些特殊情况下可以快速计算,但通常没有非常高效的方法来计算它。离散对数是公钥密码学中几个重要算法的基础,这些算法的核心思想是假设寻找离散对数的问题在某些特定的群中不存在有效...
1离散对数 定义1离散对数问题(DLP)定义如下:给定一个素数p,有限乘法群Z*p上一个生成元 和一个元β Z *,找到整 p 数x,0xp2,满足x(modp),写为xlog()。事 实 1令是有限乘法群Z *p 上一个生成元,, Z *。p 令s为一个整数。有...
1离散对数 定义1离散对数问题(DLP)定义如下:给定一个素数p,*有限乘法群Z*上一个生成元和一个元βZpp,找到整 数x,0xp2,满足x(modp),写为xlog()。*事实1令是有限乘法群Z*上一个生成元,,Zpp。令s为一个整数。有log()...
离散对数作为现代密码学中的一个核心概念,它与高等数学间的联系或许不为人所熟知。但实际上,离散对数问题的数学原理与高等数学中的许多概念密不可分。首先,我们需要了解一个概念称为"离散对数"。离散对数是一种基于同余运算和原根的一种对数运算。在实数对数中,定义 logb a 是指对于给定的 a 和 b,存在一个...
离散对数 定义 前置知识:阶与原根。 离散对数的定义方式和对数类似。取有原根的正整数模数 ,设其一个原根为 . 对满足 的整数 ,我们知道必存在唯一的整数 使得 我们称这个 为以 为底,模 的离散对数,记作 ,在不引起混淆的情况下可记作 . 显然,.
离散对数 定义 前置知识:阶与原根。 离散对数的定义方式和对数类似。取有原根的正整数模数 ,设其一个原根为 . 对满足 的整数 ,我们知道必存在唯一的整数 使得 我们称这个 为以 为底,模 的离散对数,记作 ,在不引起混淆的情况下可记作 . 显然,.
离散对数问题对于现代密码学而言,宛如古罗马道路系统对于帝国的扩展。密码学的许多基石算法,例如著名的Diffie-Hellman密钥交换和ElGamal加密算法,都依赖于离散对数问题的计算困难性,保证了加密过程的安全性。离散对数是数学和计算机科学中的一个基本概念,尤其在密码学领域占有重要地位。它的定义基于同余运算和原根,允许...
本讲提要 离散对数计算离散对数ElGamal公钥加密算法比特承诺 2020/5/25 1离散对数 定义1离散对数问题(DLP)定义如下:给定一个素数p,有限乘法群 Z *上一个生成元 p 和一个元 β Z *,找到整 p 数x,0xp2,满足x(modp),写为xlog()。事实1令是有限乘法群 Z *p 上一个生成元,,Z *。p ...