矩阵PAP^-1表示的是一个特定的矩阵运算结果,即矩阵P与矩阵A相乘后,再与P的逆矩阵P^-1相乘得到的矩阵。下面将详细解释这一概念: 一、定义与运算过程 矩阵P与A的乘积:首先,我们有两个矩阵P和A,它们按照矩阵乘法的规则相乘,得到一个新的矩阵PA。 与P的逆矩阵相乘:接着,我们...
矩阵P-1AP和矩阵PAP-1一样吗 答案 当然不一样.这个是对A的行和列变换不同所致相关推荐 1矩阵P-1AP和矩阵PAP-1一样吗 反馈 收藏
您问的是矩阵PAP^-1是什么意思吗？PAP^-1表示的是矩阵P与矩阵A的乘积，再与P的逆矩阵相乘的结果。这里的P^-1表示P的逆矩阵，A是一个给定的矩阵，P的逆矩阵，这种表达式在线性代数中很常见，特别是在讨论矩阵的相似性和对角化时。
当然不一样.这个是对A的行和列变换不同所致
证明:R(A) r,因此矩阵 A可以经过一系列行初等变换化为后 n r行全为零.也 即存在初等矩阵 R,R,L ,Pm,使得PmL P2P1A后n r行全为零.P RA P2R ,则 PA的后n r行全为零.由矩阵乘法运算可得 PAP 1的后n r行全为零. 6•设矩阵Amn,Bnm,且m n,AB E,证明:A的行向量组线性无关. 证明:由m...
i=1,⋯,n)最后的表达正是说αi是属于特征值λi的特征向量。这样形式上就比较整齐。
P为特征向量的组合. 答案 PAP-1=B 不行 P-1AP=B AP = PBP = (P1,...,Pn) 代入 得 (AP1,...,APn) = (b1P1,...,bnPn)即有 APi = biPi这样才有 Pi 是A的属于特征值bi的特征向量相关推荐 1相似矩阵为什么是 P-1AP=B ,PAP-1=B 不行?P为特征向量的组合....
而如果采用PAP-1=B的形式，则无法直接得出上述结论。因此，P-1AP=B的形式能够明确地表达出A与B之间的相似性，即B是通过P将A的特征向量和特征值进行重新排列得到的矩阵。而PAP-1=B的形式则不具备这一性质，不能直接反映出A与B之间的特征值和特征向量关系。
如果满足式子B=PAP^(-1)；那么矩阵B和A就是相似的；这里的P^(-1)是P的逆矩阵；而A和B有相同的特征值。矩阵（Matrix）指在数学中，按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具，其运算是数值分析...
矩阵 等价 相似假设矩阵为n阶方阵由A经初等变换得到矩阵B(下三角或上三角型)=> PAQ=B=> PAP-1=B(n阶)由相似定理 => (相似)B=