解答一 举报 这类变形,问的人真多. AB=AC,则A(B-C)=0所以B-C是由Ax=0的解空间中向量构成的矩阵 A即便不是零矩阵,Ax=0也能有非零解,故B-C可以不等于零而A是m*n矩阵,r(A)=n时,Ax=0只能有零解,故B-C=0,故B=C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) ...
只要A是可逆的，B=C;当A不可逆时，这个式子也可能是成立的，只是这是B=C不成立
时间有限我只能说个思路，由AB=-B可以知道，-1为A的特征值，并且此时的特征向量为B，由CAT=2C两面同时取转置，得ACT=2CT即2也为A的特征值，并且此时特征向量为CT。由AB=-B，并且B得秩为2可以得出A的秩也为2,即A一共就两个特征值。至此A的所有特征值和特征向量都知道了，就可以相乘得到A...
设A,B,C都是n阶矩阵,满足B=E+AB,C=A+CA,则B-C为 A. E. B. -E. C. A. D. -A. 相关知识点: 试题来源: 解析 A 涉及知识点:矩阵 正确答案:A解析:由B=E+AB得(E—A)B=E,由C=A+CA得C(E一A)=A,则 C(E—A)B=AB,得 C=ABB一C=E+AB—AB=E. 知识模块:线性代数...
由:B=E+AB,C=A+CA,知:(E-A)B=E,C(E-A)=A,∴E-A与B 互为逆矩阵,于是:B(E-A)=E,从而:(B-C)(E-A)=B(E-A)-C(E-A)=E-A,又E-A可逆,∴B-C=E.故选:A. 由B=E+AB和C=A+CA化简,利用逆矩阵运算性质,直接进行分析即可得出答案. 本题考点:可逆矩阵的性质. 考点点评:此题考查矩阵...
为什么矩阵两边可以同时取行列式,就比如AB=C,A,B,C都是n阶矩阵的话 不好意思,我的问题没有表达清楚,我想问的是为什么可以写成|A||B| = |C| 相关知识点: 试题来源: 解析 [题]证明 |AB|=|A||B|-|||-G-|||-Gm-|||-证明:D =-|||-=-|||--1-|||--1 b-|||-b-|||-由Laplace定理,...
设A,B,C是同阶矩阵,且A可逆.若AB=CB,则A=C.刘老师,这个命题是错的.但如果B也可逆,都右乘B的逆矩阵好了.
n阶矩阵A可对角化的充分必要条件是 (A) A有n个相异的特征值. (B) AT有n个相异的特征值. (C) A有n个相异的特征向量. (D) A的任一特征值的重
百度试题 题目已知矩阵 A , B,C 满足运算条件,下列等式成立的是? A.Tr( ABC )=Tr( BCA )B.Tr( ABC )=Tr( CB A )C.Tr( ABC )=Tr( B AC )D.Tr( ABC )=Tr( ACB )相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
求分块矩阵行列式ABCD均为n阶方阵,A可逆,求|A B,C D|,求具体过程,以及分块矩阵形式的行列式如何化简求值,还有行列式之间能进行哪些运算?