(1)对应位置的元素相乘:两个相同阶数的矩阵进行哈达玛积时,只需将它们对应位置的元素相乘即可。对两个3×3的矩阵A和B进行哈达玛积的运算规则如下: 其对应位置的元素相乘之后得到新的矩阵C,即: (2)哈达玛积的性质:哈达玛积具有交换律和分配律。即对于任意相同阶数的矩阵A、B和C,满足以下性质: - 交换律:A ...
用A的第i行，与B的第j列，各元素一一对应相乘，然后把乘积求和，即可得出矩阵AB的第i行，第j列的元素
方法：左边矩阵第一行的元素分别与右边矩阵第一列的元素相乘，求和得到相乘矩阵的第一行的第一个元素。左边矩阵第一行的元素分别与右边矩阵第二列的元素相乘，求和得到相乘矩阵的第一行的第二个元素，以此类推。值得注意的是，当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候，并不是指代这些特殊的乘积形式，...
简介 乘法运算：两个矩阵要可以相乘，必须是A矩阵的列数B矩阵的行数相等，才可以进行乘法，矩阵乘法的原则是，A矩阵的第i行中的元素分别与B矩阵中的第j列中的元素相乘再求和，得到的结果就是新矩阵的第i行第j列的值。除法运算：一般不说矩阵的除法。都是讲的矩阵求逆。矩阵乘法的注意事项1、当矩阵A的列数等...
两个向量的点积就是分别把两个向量的对应元素相乘然后求和,举个例子: a=[12]T,b=[34]T,则aTb=[12][34]=1×3+2×4=11 在计算机中,如果有向量、x、y∈Rn,那么它们俩点积c=xTy的计算方式如下: 从上图的算法中可以清楚地看出,两个n维向量的点积包括n次乘法和n次加法,省去常数项以后,可得点积运算的计...
1. 元素表示法 (Element-wise Notation): 这是最直接的表示方法,通过定义结果矩阵 C 中每个元素的计算方式来描述矩阵乘法。 公式:C_{ij} = \sum_{k=1}^{n} (A_{ik} \cdot B_{kj}) 解释:矩阵 C 的第i行第j列元素 (C_{ij}) 等于矩阵 A 的第i行与矩阵 B 的第j列对应元素相乘并求和的结果...
一、矩阵相乘的基本原理 矩阵相乘是指将两个矩阵相乘得到一个新的矩阵。矩阵相乘的基本原理是:对于两个矩阵A和B,它们的乘积矩阵C的每个元素C[i][j]等于A的第i行和B的第j列对应的元素相乘之和。即: C[i][j] =∑[k=1 to n] A[i][k] * B[k][j] 其中,n为矩阵A和B的列数,∑表示求和符号。
矩阵乘法的定义：如果有两个矩阵A和B，它们的维度允许相乘（即A的列数等于B的行数），那么它们的乘积C = AB是一个新矩阵，其元素由A的行和B的列的元素对应相乘然后求和得到。矩阵乘法不满足交换律：一般来说，AB ≠ BA。也就是说，矩阵的乘法顺序是有影响的。矩阵乘法也不满足消去律：一般来说，如果A和B...
设A为m×n的矩阵，B为n×p的矩阵，那么它们的乘积C为m×p的矩阵。C的第i行第j列元素，等于A的第i行的元素与B的第j列的元素依次相乘后求和。用表达式表示为：C[i][j] = A[i][1] * B[1][j] + A[i][2] * B[2][j] + ... + A[i][n] * B[n][j]矩阵相乘满足结合律...