- 线性代数:它研究的是更广泛的内容,包括向量、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等。线性代数的目的是建立数学模型,解决实际问题,培养数学思维。 - 矩阵论:主要研究矩阵的性质、运算以及它们在数学中的应用。矩阵论更侧重于理论研究和矩阵本身的特点。 2. 应用领域: - 线性代数:应用非常广泛,包括...
循环矩阵Circulant Matrix 应用:离散傅里叶变换DFT 克罗内克积Kronecker Product(直积) 这里总结线性代数和矩阵理论在机器学习中的应用 主要参考课程MIT18.06、课程MIT18.065、其它相关书籍,构建并梳理各个知识点的联系。一定要学过一遍线性代数再看,这里着重记录“感觉”,信息密度大,多停多想,不要贪快。遇到不知道且没...
线性代数主要以运算为主,比如矩阵的四则运算、行列式的计算、特征值和特征向量的计算等。而矩阵论主要以变换为主,它利用线性代数知识,描述线性变换,并提出了特殊变换,如正规(正交)变换、酉变换等。 线性代数处理特殊矩阵,例如它只对可对角化矩阵进行特征值分解。而矩阵论在此基础上解决了不可对角化的矩阵的分解(方...
本书是将矩阵论和线性空间理论溶合在一起编写的。先以中学时熟悉的多项式为基础,将多项式理论交代清楚。接下去讲多元多项式。然后是矩阵论和线性空间理论的基本工具:行列式、矩阵以及线性方程组求解理论。从而引进线性空间、线性不等式和它上面的线性变换,以及求复方阵的
线性代数和矩阵在ML和DL中扮演着非常重要的角色。本文将这部分的数学基础知识进行整理,加深理解,帮助大家在机器学习与深度学习这条路上走的更远,包括向量、范数、特征分解、奇异值分解、广义逆、常用距离度量等。 作者:韩信子@ShowMeAI 教程地址:http://www.showmeai.tech/tutorials/83 ...
线性代数是高等代数的一部分,矩阵论也可以算是高等代数的一部分,线性代数和矩阵理论有些内容重复,近世代数是高等代数的进一步抽象,矩阵论本应在高等代数内讲清楚,但高等代数是大学低年级课程,像线性赋范空间的代数、某些代数结构的代数等等只能放到高年级或者研究生去讲,所以一般高等代数只讲部分矩阵论。
而矩阵论主要以变换为主,它利用线性代数知识,描述线性变换,并提出了特殊变换,如正规(正交)变换、酉变换等。 (2)线性代数处理特殊矩阵,例如它只对可对角化矩阵进行特征值分解。而矩阵论在此基础上解决了不可对角化的矩阵的分解(方阵的Jordan分解),还解决了非方阵的分解,奇异值分解。 (3)矩阵论作为线性代数的后续...
一、线性代数和矩阵论基础 1、基本概念 向量与向量空间：向量是具有大小和方向的量，可以表示为一组有...
矩阵论是比线性代数更加高阶的代数方面的课程,一般在研究生课程中进行开设,也有一些学校为本科生开设矩阵论的相关课程。由于在AI领域,往往将训练样本集视为一个大矩阵,利用训练样本进行学习其实质是利用训练样本矩阵求解需要构建的数学模型的参数。此过程中涉及大量的矩阵论的相关知识和技巧,因此学好矩阵论非常关键。对...