上的区别:(1)广义逆G−具有以下性质:①G的g逆的转置与G 的转置的g 逆是相等的,即(G−)T = (GT)−;②若(GTG)−GT是G的一个g逆,则G(GTG)−是GT 的一个 g 逆;③G−的秩不小于G的秩Rank(G− ) ≥ Rank(G);④GG−G = G,当且仅当GTGG−G = GTG,其中G−为G的g逆。
通常意义下,广义逆并不是矩阵的逆,它不是方阵,也不要求G−G =GG−=I。(2)广义逆G+的主要性质如下:①G+是一个g逆,因此m=G+d是相容线性方程组Gm=d的一个特解,m=G+d+(I−G+G)C是一般解,C是与m同维的任意向量;②(G+)T=(GT);③(G+)+=G;④由G+的定义可知,G+是最小范数g逆。因此...