若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时,矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆。 注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限于此). 先算矩...
矩阵转置的逆矩阵等于逆矩阵的转置,这一结论在矩阵理论中成立,但仅限于可逆矩阵。下面将详细解释这一结论: 一、结论概述 对于任意可逆矩阵A,其转置的逆矩阵(即(A^-1)^T)等于逆矩阵的转置(即(A^T)^-1)。这是矩阵运算中的一个重要性质,它简化了涉及矩阵逆和...
答案: 通常情况下,矩阵转置的逆矩阵等于逆矩阵的转置,即:(A^-1)^T = (A^T)^-1。 解释: 为了证明这个结论,我们需要用到以下两个矩阵运算性质: 结合律: (AB)^T = B^T A^T 伴随矩阵: 若A 是 n 阶方阵,则其伴随矩阵记为 Adj(A),且有 Adj(A)A = det(A)I,其中 det(A) 为 A 的行列式,I...
若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时,矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆。 注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限于此). 先算矩...
答案为：若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时，矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆。二、证明如下：①先算矩阵的逆的转置 ②算此矩阵的转置的逆。故矩阵A的逆的转置 等于 矩阵A的转置的逆。三、即便是扩展到复数方阵也成立，复数方阵的逆不是简单的翻转，还要求对应元素的共轭复数。以下用MATLAB对3阶...
也就是<Aa,(AT)−1b>=0(2)对比公式(1)和公式(2),自然得到矩阵的逆转置等于矩阵转置的逆。
· 可逆矩阵 A 的转置矩阵 A^T 也可逆,并且 (A^T)^{-1} = (A^{-1})^T(转置的逆等于逆的转置)。 · 若矩阵 A 可逆,则矩阵 A 满足消去律。即 AB = O(或 BA = O),则 B = O,AB = AC(或 BA = CA),则 B = C。 · 两个可逆矩阵的乘积依然可逆。 · 矩阵可逆当且仅当它是...
对于矩阵的转置和逆矩阵,有一个基本的性质:一个矩阵的转置和它的逆矩阵的乘积,等于它的逆矩阵的转置和它的转置的逆矩阵的乘积。也就是说,如果A是一个可逆矩阵,那么A的逆矩阵记为A^(-1),则有: (A^T)^(-1) = (A^(-1))^T 这个性质可以通过矩阵的逆矩阵的定义和转置的性质来证明。首先,根据逆矩阵...
解答一 举报 等于,因为A的转制乘A逆的转制=(A逆乘A)的转制=E的转制=E,所以A的转制的逆等于A逆的转制 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 A的逆矩阵的逆矩阵的转置矩阵=A的转置矩阵的逆矩阵的逆矩阵? 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵? 可逆矩阵A的转置的逆矩阵是什么 特别推荐 ...
A逆的转置为(A-1)T ，A的转置为AT，两者相乘：(A-1)T * AT = [A * (A-1)]T = ET = E，故(A-1)T = (AT)-1 或：在A为n阶可逆矩阵的情况下。因为因为转置不改变矩阵的秩，所以A可逆，A^T也可逆。因为(A^-1)^T*A^T=(A*A^-1)^T=E^T=E，所以(A^-1)^T=(A^T)...