若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时,矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆。 注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆,而非方形的叫做“矩阵的伪逆”,此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时,其逆矩阵才存在,故这里只讨论其行列式不为0的方阵(只要有任意一行或一列全文0的方阵,其行列式值为0,但不仅限于此). 先算矩...
解答一 举报 等于,因为A的转制乘A逆的转制=(A逆乘A)的转制=E的转制=E,所以A的转制的逆等于A逆的转制 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 A的逆矩阵的逆矩阵的转置矩阵=A的转置矩阵的逆矩阵的逆矩阵? 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵? 可逆矩阵A的转置的逆矩阵是什么 特别推荐 ...
逆矩阵转置等于转置矩阵的逆。 在矩阵的线性代数中,逆矩阵和转置矩阵都是非常重要的概念。对于任意矩阵A,它的逆矩阵(如果存在)通常记为A^(-1),而它的转置矩阵则记为A^T。 首先,我们来理解一下逆矩阵的概念。逆矩阵A^(-1)是一个矩阵,使得当它与原矩阵A相乘时,结果为单位矩阵I。换句话说,A * A^(-1)...
等于，因为他的逆也是对称矩阵，注意到转置和逆是可交换的，也就是(A^-1)^T=(A^T)^(-1)，因为A是对称的，故(A^-1)^T=A^(-1)得证。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的...
矩阵是线性代数中的基本概念,在科学和工程等领域广泛应用。矩阵的转置是将矩阵的行和列互换后的新矩阵。矩阵的逆矩阵是它可逆时的唯一矩阵,可以用来求解线性方程组。本文将探讨转置矩阵的逆矩阵是否等于原矩阵的逆矩阵。 转置矩阵的定义 给定一个 m×n 矩阵 A,其转置矩阵 AT 是一个 n×m 矩阵,其元素 AT...
正交矩阵定义为A的转置乘以A等于单位阵E，即AT*A=E。等式两边同乘A的逆可以得出A的转置等于A的逆。如果AAT=E或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是正规矩阵。在矩阵论中，实数正交矩阵是方块矩阵Q，其转置矩阵等同于其逆矩阵。如果正交矩阵的行列式为+1，则...
正交矩阵的逆矩阵等于转置矩阵，正交矩阵定义是A的转置乘A等于单位阵E，即AT*A=E，等式两边同乘A的逆，就可以得到A的转置等于A的逆。1、你需要理解，一个矩阵乘以一个向量可以理解成是对这个向量做了一个线性变换。那么在众多线性变换中，有一种变换具有norm preserving（向量的模长不变）这种性质，于是人们/...
四、结论综上所述,正定矩阵的逆不等于它的转置。这是因为正定矩阵虽然是实对称的,但其逆矩阵并不具有与其转置相同的性质。只有当矩阵是正交矩阵时,其转置才等于其逆,而正定矩阵并不一定是正交矩阵。因此,在处理正定矩阵时,应明确区分其逆矩阵和转置矩阵。
在矩阵论中，实数正交矩阵是方块矩阵\(Q\)，它的转置矩阵是它的逆矩阵。若正交矩阵的行列式为+1，则称之为特殊正交矩阵。进一步地，正交矩阵具有以下性质：1. 方阵\(A\)正交的充要条件是\(A\)的行（列）向量组是单位正交向量组。2. 方阵\(A\)正交的充要条件是\(A\)的\(n\)个行（列）...
不是。实数域上，有且只有正交矩阵的逆是它的转置，而正交矩阵本身并不一定是对称矩阵。