α是a^-1的属于特征值1/λ的特征向量.所以互逆矩阵的特征值互为倒数.
问题其实就是矩阵差的特征值是不是就是特征值的差? 答案 1.设α是A的属于特征值p的特征向量则 Aα = pα所以 xAα = xp α所以 xp是xA的特征值,α 仍是 xA 的 属于特征值xp的特征向量.(这个有更一般的结论:设g(x) 是x的多项式,λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量......
从定义出发,Ax=cx:A为矩阵,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
线性变换A的特征向量Y及其相应的特征值λ满足AY=λY,其几何意义就是特征向量Y经过线性变换A变换成向量λY(保持在同一轴上,只是乘以常数λ,放大或缩小λ倍,λ为负时变为相反方向)。本题中的矩阵A以及由w1,w2,w3组成的列向量W具有关系(可通过矩阵乘法得到)AW=3W,所以,(w1,w2,w3)是该矩阵的特征向量,其相应...
请问几个关于矩阵特征值的基本问题1、若矩阵A的特征值为p则xA的特征值为(x为一常数),问题其实就是矩阵乘以常数后特征值是不是也乘以相应常数? 2、若A的特征值为a,B的特征值为b,则A-B的特征值是?问题其实就是矩阵差的特征值是不是就是特征值的差? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质...
线性变换A的特征向量Y及其相应的特征值λ满足AY=λY,其几何意义是特征向量Y经过线性变换A变换成向量λY(保持在同一轴上,只是乘以常数λ,放大或缩小入倍,λ为负时变为相反方向)。本题中的矩阵A以及由w1、w2、w3组成的列向量w具有关系(可以通过矩阵乘法得到)Aw=3w,所以,(w1、w2、w3)是该矩阵的特征向量,其...
线性变换A的特征向量Y及其相应的特征值λ满足AY=λY,其几何意义是特征向量Y经过线性变换A变换成向量λY(保持在同一轴上,只是乘以常数λ,放大或缩小入倍,λ为负时变为相反方向)。本题中的矩阵A以及由w1、w2、w3组成的列向量w具有关系(可以通过矩阵乘法得到)Aw=3w,所以,(w1、w2、w3)是该矩阵的特征向量,其...
n*n矩阵可看作是n维空间中的线性变换,矩阵的特征向量经过线性变换后,只是乘以某个常数(特征值),因此,特征向量和特征值在应用中具有重要的作用。下面的矩阵(其中w1、w2、w3均为正整数)有特征向量(w1,w2,w3),其对应的特征值为( )。 A.1/3B.1C.3D.9 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏 ...
n*n矩阵可看作是n维空间中的线性变换,矩阵的特征向量经过线性变换后,只是乘以某个常数(特征值),因此,特征向量和特征值在应用中具有重要的作用。下面的矩阵 (其中w1、 w2、 w3均为正整数)有特征向量 (w1, w2, w3), 其对应的特征值为 (65) 。 A.1/3B.1C.3D.9 相关知识点: 试题来源: 解析 C ...
请问几个关于矩阵特征值的基本问题1、若矩阵A的特征值为p则xA的特征值为(x为一常数),问题其实就是矩阵乘以常数后特征值是不是也乘以相应常数? 2、若A的特征值为a,B的特征值为b,则A-B的特征值是?问题其实就是矩阵差的特征值是不是就是特征值的差? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质...