联立直线方程和双曲线方程消去y然后可解出x,从而得出直线和双曲线位置关系,得出答案. 【解答过程】 由得 整理得,; 所以,故直线和双曲线只有一个交点; 又双曲线的渐近线方程为: 与双曲线的一条渐近线平行且与双曲线只有一个交点. 所以直线和双曲线的位置关系为相交. 故选:B反馈...
直线与双曲线的位置关系(1)直线与双曲线的具有三种位置关系: (1)相交: 直线与双曲线交于两点或平行于渐近线交双曲线于一点; (2)相切: 不平行于渐近线且交于一点; (3)相离;(2)点差法: 即设点作差, 求解有关直线与椭圆相交所得弦的中点的问题, 但需要验证相交;(3)斜率为直线与双曲线相交于, 则弦长公式...
直线与双曲线的位置关系及判定 直线与双曲线在平面上的位置关系有三种情况:相离、相切和相交。 1.相离:直线与双曲线没有交点,它们分别在平面上任意位置,没有交集。 2.相切:直线与双曲线有且仅有一个公共切点,此时直线的斜率等于双曲线在该点的切线斜率。 3.相交:直线与双曲线有两个交点,此时直线穿过双曲线。
一个努力生活和尽量长期主义的靠数学养生的人 史上最全直线与双曲线的位置关系 发布于 2024-11-15 11:36・IP 属地北京 高中数学圆锥曲线 还没有评论,发表第一个评论吧 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App
🔍 探索直线与双曲线的神秘关系,我们发现了五个关键点: 1️⃣ 点与双曲线的邂逅:已知平面内任一点P(x0, y0),双曲线方程为y²=1(a,b>0)。如果P在双曲线上,那么P位于双曲线的开口内;如果P在双曲线外,那么P位于双曲线的开口外。 2️⃣ 直线的相遇与别离:已知直线y=kx+m,双曲线方程为y²...
四、直线与双曲线的位置关系直线与双曲线有三种位置关系:相交、相切、相离.(1)判断直线与双曲线的位置关系的方法将直线方程与双曲线方程联立,消去一个未知数,得到一个方程.①若二次项系数等于0,则直线与双曲线交于一点;②若二次项系数不等于0,则当A=0时,直线与双曲线相切;当A0时,直线与双曲线相交;当A0时...
问题2 直线与双曲线有三种位置关系 (1)无公共点,此时直线有可能是双曲线的渐 近线. (2)有一个公共点,分两种情况: ①直线是双曲线的切线,特别地,直线过双曲线 一个顶点,且垂直于实轴; ②直线与双曲线的一条渐近线平行,与双曲线 一支有一个公共点. (3)有两个公共点,可能都在双曲线一支上,也 可能两支上...
双曲线(四)直线与双曲线交点个数的分情况讨论【高考复习】 133.4万 7993 20:20 百万播放 App 【双曲线】定义与标准方程「20分钟速成双曲线」持续更新! 5293 6 59:58 App 圆锥曲线专题-直线与圆锥曲线的位置关系(1) 3.6万 177 32:15 App 直线与圆锥曲线 1.6万 56 20:00 App 高中数学重要题型讲解———...
(1 )直线与双曲线的位置关系有相离、相切、相交 (2)直线与双曲线综合问题的“一题多解” (3)直线与双曲线交点个数的判定. 下面的例1,实际上是2021年全国高考I卷的第21题(即压轴题),本文给出此题的“一题多解”,以期望高二、高三的同学们从中能受到数学思想方法上的深深启迪!
①位置关系的实质:“交点个数”与“解的个数”的对应。 ②直线与双曲线位置关系的判断:已知双曲线 : ,直线 联立得 ,1o 若 ,则方程组有唯一一组解或无解,直线与双曲线相交于一点或不相交;2o 若 ,则 ,那么当 时,直线与双曲线相交于两点;当 时,直线与双曲线相切于一点;当 时,直线与双曲线不相交,即相...