直线与双曲线的位置关系(1)直线与双曲线的具有三种位置关系: (1)相交: 直线与双曲线交于两点或平行于渐近线交双曲线于一点; (2)相切: 不平行于渐近线且交于一点; (3)相离;(2)点差法: 即设点作差, 求解有关直线与椭圆相交所得弦的中点的问题, 但需要验证相交;(3)斜率为直线与双曲线相交于, 则弦长公式...
知识点1直线与双曲线的位置关系直线:Ax+By+C=0,双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1(a0, (a0,b0 0)两方程联立消去y,得 mx^2+nx+q=0位置关系公共点个数判断方法相交m=0或相切m≠0且相离m≠0且【思考】直线与双曲线相切是直线与双曲线只有一个公共点的什么条件(充分不必要、必要不充分或...
二)直线与双曲线位置关系1.直线与双曲线位置关系:相交、相切、相离2.直线与双曲线位置关系的判定:与椭圆相同,可通过方程根的个数进行判定以直线y=kx+m和双曲lgx:(x^2)/(a^2) (y^2)/(b^2)=1(ab0) 为例联立直线与双曲线方程y=kx+m,;b^2x^2-a^2y^2. 消元代入后可得(b2-a2k2)x2-2a2kxm-...
直线与双曲线的位置关系直线与双曲线的位置关系有三种交、相切、相离,判断方法如下将直线l:y=kx+m与双曲线C:(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1(a0,b0) 的方程联立,消元得 (b^2-a^2k^2)x^2-2a^2mkx-a^2m^2-a^2b^2=0 当 b^2-a^2k^2≠q0 ,即k≠±b/a时,考虑一元二次方程的判别式...
直线与双曲线的位置关系一般地,设直线l:y=kx+m(m≠0)①双曲线C:-=1(a>0,b>0)把①代入②得(b2-a2k2)x2-2a2mkx-a2m2-a2b2=0
1.相离:直线与双曲线没有交点,它们分别在平面上任意位置,没有交集。 2.相切:直线与双曲线有且仅有一个公共切点,此时直线的斜率等于双曲线在该点的切线斜率。 3.相交:直线与双曲线有两个交点,此时直线穿过双曲线。 判定直线与双曲线的位置关系可以通过以下方法进行: 1.将直线的方程和双曲线的方程联立,求解它们...
相关知识点: 试题来源: 解析 六、直线与双曲线的位置关系1.位置关系联立直线Ax+By+C=0与双曲(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的方程,得到关于x或y的二次方程,根据判别式判断直线与双曲线的位置关系(1)相离△0(2)相交A0(3)相切△=0 反馈 收藏 ...
3.直线与双曲线的位置关系直线与双曲线的位置关系有三种:相交、相切、相离,判断方法如下F(D.(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1(a0,b0) 将直线 l:y=kx+m 与双曲线C:(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1 (a0,b0)的方程联立,消元得 (b^2-a^2k^2)x^2-2a^2mkx-a^2m^2-a^2b^2=0(1)...
该题型考查直线与双曲线的位置关系;考查数形结合思想和运算求解能力. (1 )直线与双曲线的位置关系有相离、相切、相交 (2)直线与双曲线综合问题的“一题多解” (3)直线与双曲线交点个数的判定. 下面的例1,实际上是2021年全国高考I卷的第21题(即压轴题),本文给出此题的“一题多解”,以期望高二、高三的同...