百度试题 题目二、(16分)用牛顿迭代法求解方程在(0,1)内的根, 相关知识点: 试题来源: 解析 解:
以为初值用牛顿迭代法求方程在区间内的根,要求(1)证明用牛顿法解此方程是收敛的;(2)给出用牛顿法解此方程的迭代公式,并求出这个根(只需计算 计算结果取到小数点后4位)。 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)证明:,由于 a) b) c) 即在上不变号, d)对于初值,满足 所以用牛顿迭代法求解此方程是收敛的...
结果1 题目令初值x0?1,分别用牛顿迭代法,双点弦割法和单点弦割法求解方程f(x)?x2?6?0的解。解:牛顿迭代法f’(1)?2?0,f’’(2)?2?0,满足f’(1)f’’(1)?0,牛顿迭代法的收敛条件知当取初值为x0?1时迭代法收敛。f(x2牛顿迭代格式为:xk)xk3k?1?xk?f’(xxk?6k?xk)?2x?k2( )...
牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。另外该方法广泛用于计算机编程中。设r是f(x) = 0的根，选取x0作为r初始近似值，过点（x0,f(x0)）做曲线y = f(x)的切线L，L的方程为y = f(x0)+f'(...
牛顿迭代法,又称为牛顿-拉夫森方法,是一种在实数或复数域上近似求解方程的方法。其基本原理是利用泰勒级数的前几项来寻找方程的根。如果函数f(x)在x0点的导数f'(x0)不为零,那么函数f(x)在x0点附近可以用一阶泰勒级数来近似表示,即: 这就是牛顿迭代法的基本迭代公式。给定一个初始值x0,我们可以通过不断...
(17).用Newton法求方程f(x)=x3+10x-20=0的根,取初值x0= 1.5,则xi=___xi=1.5970149 (18).迭代公式xk+1=xk(xk2+3a)/ (3xk2+a)是求a1/2的(12)阶方法 3方程组 (19).矩阵的LU分解中L是一个___而U是一个___ 8,第二次可选的
根据迭代公式,牛顿迭代法的计算过程为: ①令n=0 ,由迭代公式得 ,然后判别∣x1-x0∣是否小于ε(给定精度)。若是,则迭代结束,x1作为方程的近似根;否则,进行下一步。 ②令n=1 ,由迭代公式得 , 然后判别 ∣x2-x1∣是否小ε。若是,则迭代结束,x2 作为方程的近似根;否则,由x2求x3的值,判断∣x3-x2...
四、(20分)已知连续函数的如下数据构造其三阶Newton插值多项式,再使用牛顿法求解方程在区间(0,1)内根的近似解。(取,迭代2步,结果仅需精确到小数点后4位)
精确的对应关系.数值法是通过数值计算获得近似解的方法.由于是近似解,因此有精度和误差的要求,而且数值解是离散的解.2牛顿迭代法的实际应用举例:徒手开方人们对于加,减,乘,除四则运算很熟悉,并且运用自如,而对于徒手开方就比较陌生,本文中以解决这个问题为切入点来引出解非线性方程的牛顿迭代法,并展开研究.例1:...
场动员联及历形思那入以证则把数值分析牛顿法应用第4版第7章课后习题12题应用牛顿法于方程x^3-a= 0,导出求立方根a^(1/3)的迭代公式,并讨论其收敛性.解答中有当