以下是生成斐波那契数列的函数并调用的示例代码: def fibonacci(n): fei = [] for i in range(n): if i > 1: fei.append(fei[i-1] + fei[i-2]) else: fei.append(1) return fei fei = fibonacci(10) print(fei) 通过定义名为 fibonacci 的函数,我们可以传入一个整数 n 来生成...
创建一个生成斐波那契数列的函数fb(n),其中n是主程序的项数,通过n将参数从主程序传到函数中,所以n在函数fb中也代表的是项数,函数通过return语句将新生成的数列s返回。请大家理解主程序和函数之间参数传递的方式。一个函数可以多次被调用.def fb(n): s= [0, 1] for i in range(n-2): s.append(s[-1]...
如此产生的数列依次为0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55等等。这个数列在自然界中也有很多应用,例如植物的叶子排列、蜂窝的排列等等。而我们今天要讨论的是斐波那契数列生成函数。 斐波那契数列的生成函数可以用数学公式来表示。假设我们用F(x)来表示斐波那契数列的生成函数,那么它就是: F(x) = 0 + x +...
斐波那契数列的生成函数: G(x)=f1+f2x+f3x2+…… 这里规定标准的斐波那契数列满足f1=f2=1,fn=fn−1+fn−2(n≥3) 注意到 −x2G(x)=−f1x2−f2x3−f3x4…… 故G(x)=11−x−x2 前面的G(x)=11+x的收敛域为(−1,1)得到这里的−1<−x−x2<1 ...
即为斐波那契数列的生成函数。 求数列通项公式 裂项简化 利用生成函数,可以将数列的有限长生成函数转换为通项公式,其要点在于将生成函数重新化为无限长多项式的形式,并求出其 xi 系数ai 的通项公式。由生成函数的定义, ai 即为数列第 i 项。 对于F(x) ,注意到其分子为 x ,分母 Δ>0 ,故可以因式分解并化...
斐波那契数列是指这样一个数列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610…从第三个数开始,每个数都是前面两个数之和。 可以使用生成函数来求斐波那契数列。具体步骤如下: 1.定义两个变量a和b,分别用来存储当前数列的两个数; 2.创建一个while循环,条件为a < n,n为需要求...
斐波那契数列的生成函数(Fibonacci)是[聆歌君:吉光片羽] 生成函数系列 | 幂级数的逐项求积、逐项求导的第3集视频,该合集共计4集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
由于斐波那契数列的特征方程C(x)=0x2−x−1=0C(x)=0x2−x−1=0的根为x1=1+√52x2=1−√52x1=1+52x2=1−52所以SS 一定可以分解成A1−x1x+B1−x2xA1−x1x+B1−x2x的形式。待定系数法(中间过程太长,故略去):A1−x1x+B1−x2x=x1−x−x2(1−x2x)A+(1−x1x)B(...
考虑斐波那契数列的生成函数直接写出来就长这个样子: F(x)=1x1+1x2+2x3+3x4+5x5+8x6+...F(x)=1x1+1x2+2x3+3x4+5x5+8x6+... 根据斐波那契的递推公式Fib(x)=Fib(x−1)+Fib(x−2)Fib(x)=Fib(x−1)+Fib(x−2),其实转化成多项式的形式,我们列出xF(x)xF(x)和x2F(x)x2F(x): ...
考虑斐波那契数列的生成函数直接写出来就长这个样子: \[F(x)=1x^1+1x^2+2x^3+3x^4+5x^5+8x^6+... \] 根据斐波那契的递推公式\(Fib(x)=Fib(x-1)+Fib(x-2)\),其实转化成多项式的形式,我们列出\(xF(x)\)和\(x^2F(x)\): \[\begin{align} F(x)&=1x^1+1x^2+2x^3+3x^4+5x^5...