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在匀质球层的空腔内,任意位置处的质点受到球壳的万有引力为零,即∑F=0. 证明:如图所示, 一个匀质球层可以等效为由许多厚度极小的匀质球壳组成,任取一个球壳,设球壳内有一个质量为m的质点,某时刻质点在P位置(任意位置)处,以质点所在位置P为顶点,作两个底面面积足够小的对顶圆锥,这时,两个圆锥底面...
球壳，转轴沿直径 \begin{align}J&=\iint_\Omega\left(x^2+y^2\right)\mathrm \sigma \mathrm ds\\&=2\sigma\iint_{D_{xy}}\left(x^2+y^2\right)\cdot\frac R{\sqrt{R^2-x^2-y^2}}\mathrm ds\\&=2\sigma R\int_0^R\frac{r^2}{\sqrt{R^2-r^2}}\mathrm dr\int_0^{2\pi...
【解析】(e)均匀薄球壳绕直径的转动惯量如图4-23所示,设球壳的半径为R,总质量为m,则面密度为o=m/4πR2.将球壳划分为许多高度为dz的圆环,则环的面积为2πrdz/sin而s ih=r_/R从而质量为2πor_dz/s=πoRd,z垂直距离 =√(R^2-z^2)于是图4-23球壳的转动惯量I=∫_-B^R2πoRr_L^2dz2oR(R2...
薄球壳是指一个半径固定,厚度较小的球状物体,表面带电,其中电荷均匀地分布在球体的表面上。薄球壳通常用于两个导体面间的电荷存储和电势问题中。在这种情况下,薄球壳的电荷分布不需要完全均匀,但是它必须是球对称的。当两个导体面距离足够小,而且薄球壳也相对较薄时,它们便能以一种协同的方式发挥作用,...
球壳表面积怎么算 相关知识点: 试题来源: 解析 S=4πR的平方 推导方法用极限理论设球 的半径为 R,我们把球面任意分割为一些“小球面片”,它们的面积分别用△S1,△S2, △S3.△Si...表示,则球的表面积:S=△S1+△S2+ △S3+...+△Si+...以这些“小球面片”为底,球心为顶点的“小锥体”的体积和...