波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理 波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理是由意大利数学家安东尼·波尔查诺和俄罗斯数学家德米特里·魏尔斯特拉斯于十九世纪同时发现的定理。该定理指出,假设网络中的每条边都有一个非负的以可比较的单位为基础的权值,那么最短路径的权值总和等于从源点到终点的路径总和的最小值。
本文使用 Zhihu On VSCode 创作并发布上篇文章 星夜:上下极限与夹逼定理设 (a_n)^\infty_{n=0}和(b_n)^\infty_{n=0}是实数序列,我们称(b_n)^\infty_{n=1}是(a_n)^\infty_{n=1}的子序列,当且仅当存在一个严格递…
波尔查诺-魏尔施特拉斯定理是指数学拓扑学与实分析中用以刻划中的紧集的基本定理,得名于数学家伯纳德•波尔查诺与卡尔•魏尔施特拉斯。波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理说明,有限维实数|实向量空间中的一个子集E是紧集序列(每个序列都有收敛子序列)当且仅当E是有界闭集。波尔查诺-魏尔施特拉斯定理的历史 这个...
如何用区间套定理证明波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理 答案 你把有界闭集一分为二,其中一个肯定有无限个点,否则就变成有限集了;再在刚分出来的那个有无限点的子集上作二分法,其中至少一个仍有无限点;就这么不断一分为二,分出的子集中总有一个有无限点,否则有限步骤就把有界集分割完了,那它肯定没有无限个点;分割...
(2)定理的证明:先考虑n = 1的情况。对于一个有界闭集中的实数列,取它的一个单调子列。不妨设这个子列单调递增,由于数列有上界,这个子列必然收敛。又因为集合是闭集,收敛的极限必然在集合中,于是我们找到了收敛的子列,因此集合是序列紧致的。对于,证明的思路是取多次子列。设为一个有界序列,则n...
如何用区间套定理证明波尔查诺-魏尔斯特拉斯定理 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报你把有界闭集一分为二,其中一个肯定有无限个点,否则就变成有限集了;再在刚分出来的那个有无限点的子集上作二分法,其中至少一个仍有无限点;就...
波尔查诺-魏尔施特拉..在实分析中,波尔查诺-魏尔施特拉斯定理是用以刻划 中的紧集的基本定理。此定理得名于数学家伯纳德·波尔查诺与卡尔·魏尔施特拉斯,其陈述如下: 中的一个子集 是序列紧致(每个序列都有收敛子序列)的充要条
但是聚点定理,当然也可以叫做魏尔斯特拉斯聚点定理,则是魏尔斯特拉斯后面自己发现的,所以没有什么争议,大多数书中直接叫做聚点定理。其中,聚点定理,是魏尔斯特拉斯从(数集)极限点的角度来叙述致密性的一个定理,但是不叫致密性定理。而子数列收敛定理(也叫波尔查诺—魏尔斯特拉斯定理),是从数列的角度描述致密性的...
魏尔斯特拉斯(Karl W. T. Weierstrass) 为什么说波尔查诺魏尔斯特拉斯定理是实数系统连续性的表现? 关注者1 被浏览10 关注问题写回答 邀请回答 好问题 添加评论 分享 暂时还没有回答,开始写第一个回答下载知乎客户端 与世界分享知识、经验和见解相关问题...