观察一列数:a1=3,a2=9,a3=27,a4=81…发现从第二个数开始,后一个数与前一个数之比是一个常数. (1)这个常数是 ,根据此规律,如果an(n为正整数)表示这列数的第n个数,那么a6= ,an= .(可用幂的形式表示) (2)如果想求1+2+22+23+…+210的值,可令S10=1+2+22+23+…+210① ...
(文)已知点P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)(n为正整数)都在函数y=ax(a>0,a≠1)的图象上,其中{an}是以1为首项,2为公差的等差数列. (1)求数列{an}的通项公式,并证明数列{bn}是等比数列; (2)设数列{bn}的前n项的和Sn,求
分析 由已知得到a,b,c的关系,可得f(x)=ax2-3ax+2a,求导后代入xn+1=xn−f(xn)f′(xn)xn+1=xn−f(xn)f′(xn),整理可得xn+1−2xn+1−1=(xn−2xn−1)2xn+1−2xn+1−1=(xn−2xn−1)2,两边取对数,可得lnxn−2xn−1lnxn−2xn−1是以2为公比的等比数列,再由...
对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第i行各数之和(1≤i≤m),c,(A)为A的第j列各数之和(1≤j≤n);记k(A)为|r1(A)|,|r2(A|,…,|rm(A)|,|c1(A)|,|c2(A)|,…,|cn(A)|中的最小值. (1)对如下数表A,求k(A)的值; (2)设数表A∈S(2,3)形如 ...
[题目]一.阅读材料:已知实数m.n满足=80.试求2m2+n2的值.解:设2m2+n2=t.则原方程变为=80.整理得t2-1=80.t2=81.所以t=土9.因为2m2+n2>0.所以2m2+n2=9.二.方法归纳:上面这种方法称为“ 法 .把其中某些部分看成一个整体.并用新字母代替.则能使复杂的问题简单化.三.探索实践
已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b,M、N均为数轴上的点,且OA<OB. (1)若A、B的位置如图1所示,试化简:|a|-|b|+|a-b|. (2)如图2,若|a|+|b|=8.9,MN=3,求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和; (3)如图3,M为AB中点,N为OA中点,且MN=2AB-15,a=-3,若点P为数轴...
解答解:(1)∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等, ∴表格中从左向右每三个数字一个循环, ∴x=9,★=-6,☆=2, ∵2015÷3=671…2, ∴第2015格子中的数为:-6. 故答案为:9,-6. (2)能. ∵9+(-6)+2=5,2015÷5=403, ∴n=403×3=1209, ...
(3)把抛物线向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线与直线l交于M,N两点,问在y轴正半轴上是否存在一定点P,使得不论k取何值,直线PM与PN总是关于y轴对称?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由. 试题答案 在线课程 分析:(1)首先求出点A、B的坐标,然后利用交点式、待定系数法求出抛物线的解析...
(1)写出数轴上点B表示的数 ,点P表示的数用含t的代数式表示: . (2)设点M是AP的中点,点N是PB的中点.点P在线段AB上运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说出理由;若不变,求线段MN的长度. (3)动点R从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P,R同时出发,问点P运动多少秒...
(点M在原点左侧,点N在原点右侧),数轴上甲、乙两个弹珠同时从原点出发,甲弹珠以2个单位/秒的速度沿数轴向左运动,乙弹珠以1个单位/秒的速度沿数轴向右运动.当弹珠遇到挡板后立即以原速度向反方向运动,若甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M和点N的距离相等.试探究点M对应的数与点N对应的数是否满足某种数量...