由及⑤式得,则,则数列是以为首项,以2为公比的等比数列,则,故。 评注:本题解题的关键是把递推关系式转化为,从而可知数列是等比数列,进而求出数列的通项公式,最后再求出数列的通项公式。 例8 已知数列满足,求数列的通项公式。 解:设 ⑥ 将代入⑥式,得 整理得。 令,则,代入⑥式得 ⑦ 由及⑦式, 得,...
1.待定系数法求通项公式? 答:待定系数法求通项公式:a(n+1)+b=k(an+b),待定系数法是一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个恒等式。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
方法/步骤 1 的通项公式求法：1. 若b=q,则可以化为an+1/bn+1=an/bn+d,从而化为以a1/b为首项，公差为d的等差数列，可求通项公式2.若b≠q,则可以化为an+1/bn+1=q/b*an/bn+d,从而化为型an+1=qan+d的等差数列，从而可求通项公式 2 例1 3 观察题目，知道题目属于第一种形式，就是b=q。
待定 系数法求 通项公式 一、形如 an1 can d 的数列求通项,可以通过 an1 x can x 的形式,利用待定系 数法求出 x 的值,转化为公比是 c 的等比数列求解。 例3.已知数列 an 满足 a1 1, an1 3an 2 ,求通项 an ;解:∵ an1 3an 2 ,∴设 an1 x 3an x ,则 x 1 ∴ an1 1 3an 1 ∴ ...
本文主要讲求通项公式的一个方法——利用待定系数法构造新函数。(其他过程将省略) ——— 开始进入正题 首先是对于aₙ=Aaₙ₋₁+Bn+C题型的处理 像这种题型我们可以构造 aₙ+P(n+x)=A[aₙ₋₁+P(n+x)] 其中,我们不知道的未知量有P和x 根据构造式我们可以...
待定系数法求通项公式：2a(n+1)=3an。待定系数法，一种求未知数的方法。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式，这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组，其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数，或找出某些系数所满足的关系式，这种解决问题的方法...
的通项公式。 解:设 ⑥ 将 代入⑥式,得 整理得 。 令 ,则 ,代入⑥式得 ⑦ 由 及⑦式, 得 ,则 , 故数列 是以 为首项,以3为公比的等比数列,因此 ,则 。 评注:本题解题的关键是把递推关系式 转化为 ,从而可知数列 是等比数列,进而求出数列 的通项公式,最后再求数列 的通项公式。 练习3 已知...
前面的文章和大家分享了几种常见类型的递推法求解数列通项公式，本文以a(n+1)=p·an+kn+b为例，讲解用待定系数法求解a(n+1)=p·an+f(n)型数列通项公式的方法。一、基本方法 求解a(n+1)=p·an+kn+b型通项公式的方法与前面讲解的a(n+1)=p·an+c类型的基本一致，在等式的右边是某一项的倍数加...
利用待定系数法求解数列通项公式，以等比数列为例。设数列通项为a(n)。给定数列递推关系为a(n 1) = 2a(n)，表示从n到n+1的项值是前一项值的两倍。设a(n) = x，则有a(n 1) = 2x。代入给定的递推关系式，得2x = 2[x]。由此，得到x = 2x，即x = 0或x = 2。选择x = 2，...