(参考书籍《精通MATLAB科学计 算》,王正林等著,电子工业出版社,2009 年) “牛顿法非线性方程求解” 弦截法本质是一种割线法,它从两端向中间逐渐逼近方程的根;牛顿法本质上是一种切线法, 它从一端向一个方向逼近方程的根,其递推公式为: x x f (x ) n1 n n f (x ) n 初始值可以取...
0)(*)(≤+h x f x f k k (1.2)那么所求的根必在),(h x x k k +内,这时可取k x 或h x k +作为根的初始近似值。这种方法通常称为“定步长搜索法”。另外,还是图解法、近似方程法和解析法。2迭代法 2.1迭代法的一般概念 迭代法是数值计算中一类典型方法,不仅用于方程求根,而且用于方程组...
一、牛顿迭代法 牛顿迭代法也叫牛顿-拉夫逊迭代法,是一种求解非线性方程的 有效方法。该方法的基本思路是,选择一个初始值,通过迭代计 算不断逼近非线性方程的根。牛顿迭代法的公式为: $$x_{n+1}=x_n-\frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$$ 其中,$f(x)$表示非线性方程,$f'(x)$表示$ f(x) $的一阶...
x(k1)Gx(k)(k0,1,...)式中,G为迭代矩阵。上述迭代格式必须满足:(2)1)适定性。即由迭代格式(2)得到的序列x(k)是适定的,也就是x(k)D,对k0,1,均成立;(k)*2)收敛性。若x*D是方程组(1)的解,则limxxk x*3)在给定精度内求得...
* * 设方程 f(x)=x - 3x –1=0 有三个实根 x 1 =1.8793 , x * 2 =-0.34727 ,x 3 =-1.53209 * 现采用下面六种不同迭代格式,求 f(x)=0 的根 x 1 或 x* 2 3 1、 x = 2、 3、 4、 5、 6、 3x 1 x2 x3 1 x= 3 3 x = 3x 1 1 x= 2 x 3 1 ...
求代数方程 f ( x) x 3 3x 5 0 的实根. 三、实验要求 3 1.方程有一个实根: x * 5 21 3 5 21 3 2 * . 将方程以下面六种不 2.27902 同方式等价地改写,构造迭代格式,计算 x : 3x 5 , x2 5 (d) x 2 x 3 (a) x ...
主要内容:1、对分区间法2、简单迭代法3、牛顿法与弦截法4、抛物线法5、非线性方程组的解法 研究对象:迭代方法、收敛条件、收敛速度 1 k-重零点:若x=a处f(x)满足f(a)=0,f(L)(a)=0,(L=1,2,--,k-1),f(L)(a)=/=0(k=1,2,---)(8-1-1)则称x=a为f(x)的k-重零点(方程f(x)=...
非线性方程(组)数值求解基本原理 多项式求根函数-roots 非线性方程求解函数-fzero 非线性方程组求解函数-fsolve 复习与练习 按以下要求编写一个函数计算Ay/xsin(45)x的值,其中x>0时,y=3x;x<0时,y=2/x;x=0时,返回错误信息(xcann’tbezero)。要求:1)主函数...
2.1化工实际问题的提出2.2实根的对分法2.3直接迭代法2.4松弛迭代法2.5韦格斯坦法2.6牛顿迭代法2.7割线法2.8非线性方程组的牛顿方法2.9化工生产中非线性方程组求解应用实例 目录 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 总目录 2.1化工实际问题的提出 求解非线性方程是化工设计及模拟计算中...